сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 5414
i

Тон­кая мас­сив­ная шайба на­де­та без за­зо­ра на го­ри­зон­таль­ный стер­жень ра­ди­у­са R (см. ри­су­нок). Если шайбу за­кру­тить с уг­ло­вой ско­ро­стью ω, она оста­но­вит­ся через время t. Какой путь прой­дет шайба вдоль стерж­ня, если за­кру­тить ее с уг­ло­вой ско­ро­стью ω и од­но­вре­мен­но со­об­щить ей ско­рость \vec v , на­прав­лен­ную вдоль стерж­ня?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пер­во­го усло­вия на­хо­дим уско­ре­ние шайбы

\omega R=a t\Rightarrow a= дробь: чис­ли­тель: \omega R, зна­ме­на­тель: t конец дроби .

Во вто­ром слу­чае на­чаль­ная ско­рость шайбы будет равна

v _0= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка \omega R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс v в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та ,

по­это­му время оста­нов­ки на­хо­дит­ся из сле­ду­ю­ще­го со­от­но­ше­ния

t_1= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка \omega R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс v в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: \omega R конец дроби t,

при­чем за тор­мо­же­ние дви­же­ния шайбы вдоль стерж­ня от­ве­ча­ет про­ек­ция уско­ре­ния про­ти­во­по­лож­ная ско­ро­сти υ

a= дробь: чис­ли­тель: \omega R v , зна­ме­на­тель: t ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка \omega R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс v в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби .

По­это­му путь, прой­ден­ный шай­бой вдоль стерж­ня, можно найти как

S= v t_1 минус дробь: чис­ли­тель: a t_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v t ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка \omega R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс v в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 \omega R конец дроби .

 

Ответ: S= дробь: чис­ли­тель: v t ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка \omega R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс v в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 \omega R конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оцен­ки за­да­чи (мак­си­маль­ная оцен­ка за за­да­чу — 2 балла).

1. Пра­виль­но най­де­но уско­ре­ние шайбы (из пер­во­го усло­вия) — 0,5 балла.

2. Пра­виль­но най­де­но время тор­мо­же­ния во вто­ром слу­чае — 0,5 балла.

3. Пра­виль­ное урав­не­ние для дви­же­ния шайбы вдоль стерж­ня — 0,5 балла.

4. Пра­виль­ный ответ — 0,5 балла.

 

Оцен­ка ра­бо­ты.

1. Оцен­ка ра­бо­ты скла­ды­ва­ет­ся из оцен­ки задач. Мак­си­маль­ная оцен­ка — 10 бал­лов.

2. До­пу­сти­мы­ми яв­ля­ют­ся все целые или «по­лу­це­лые» оцен­ки от 0 до 10.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние по окруж­но­сти
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024