Под каким углом к го­ри­зон­ту нужно бро­сить ка­мень на Марсе, чтобы он упал на наи­боль­шем рас­сто­я­нии от места брос­ка? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на Марсе 3,7 м/с². На­чаль­ная ско­рость камня со­став­ля­ет 10 м/с. Ответ вы­ра­зить в гра­ду­сах, округ­лив до це­ло­го.

Опре­де­лить рас­сто­я­ние от цен­тра Плу­то­на до цен­тра масс си­сте­мы Плу­тон-Харон. Масса Плу­то­на M_{Плу­тон}  =  1,2 · 10²² кг, масса Ха­ро­на M_Харон  =  1,5 · 10²¹ кг, рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми L  =  19570 км. Ответ вы­ра­зить в км, округ­лив до сотен.

Ско­рость плов­ца от­но­си­тель­но воды V_{плов­ца}  =  1,2 м/с и на­прав­лен­на пер­пен­ди­ку­ляр­но те­че­нию реки. Ско­рость те­че­ния V_{те­че­ния}  =  0,5 м/с. Опре­де­ли­те ско­рость плов­ца от­но­си­тель­но бе­ре­га. Ответ вы­ра­зить в м/с, округ­лив до де­ся­тых.

При под­клю­че­нии ре­зи­сто­ра 1 к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния, на нём вы­де­ля­ет­ся мощ­ность рав­ная P₁  =  8 Вт. При под­клю­че­нии ре­зи­сто­ра 2 к тому же ис­точ­ни­ку, на нём вы­де­ля­ет­ся мощ­ность P₂  =  4 Вт. Чему будет равна вы­де­ля­е­мая мощ­ность при под­клю­че­нии их по­сле­до­ва­тель­но? Ответ вы­ра­зить в Вт, округ­лив до де­ся­тых.

Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист тро­ну­лись в сто­ро­ну уни­вер­си­те­та, на­хо­дя­ще­го­ся между ними, со ско­ро­стя­ми V_{мо­то­цик­лист}  =  40 км/ч и V_{ве­ло­си­пе­дист}  =  −7 км/ч. Между ними на­хо­дил­ся Саша, ко­то­рый тоже то­ро­пил­ся на учёбу, но ходил пеш­ком. Опре­де­лить ско­рость и на­прав­ле­ние дви­же­ния Саши, если из­вест­но, что он на­хо­дил­ся в 3 раза даль­ше от мо­то­цик­ли­ста, чем от ве­ло­си­пе­ди­ста, и при­был на за­ня­тия од­но­вре­мен­но с осталь­ны­ми. Ответ округ­лить до сотых, ось на­прав­лен­на в сто­ро­ну дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста.

Вы­чис­ли­те ра­ди­ус гео­ста­ци­о­нар­ной ор­би­ты Мер­ку­рия. Счи­тай­те, что Мер­ку­рий об­ра­ща­ет­ся во­круг своей оси за 60 дней, его масса 3,3 · 10²³ кг, G  =  6,67 · 10^–11 м³/(кг · с²). Ответ вы­ра­зить в ты­ся­чах км, округ­лив до де­ся­тых.

Тело бро­си­ли под углом к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью V₀  =  10 м/с. Найти время когда век­тор ско­ро­сти по­вернётся на Ответ дать в се­кун­дах, округ­лив до сотых.

Из со­су­да, со­дер­жа­ще­го воду тем­пе­ра­ту­ры 0 град, стали от­ка­чи­вать воз­дух вме­сте с па­ра­ми воды, чтобы за­мо­ро­зить воду. Какая часть воды ис­па­ри­лась? Удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния при 0 град  =  2,5 МДж/кг. Ответ округ­лить до сотых.

Влад решил про­ве­сти экс­пе­ри­мент. Для того, чтобы под­жечь сухую дре­ве­си­ну с по­мо­щью лупы, ему не­об­хо­ди­мо дер­жать её на рас­сто­я­нии l₀  =  20 см. Потом он раз­до­был ста­рые очки и поднёс одну из линз вплот­ную к лупе и об­на­ру­жил, что для под­жи­га­ния ему не­об­хо­ди­мо рас­по­ло­жить си­сте­му на рас­сто­я­нии l₁  =  25 см от дре­ве­си­ны. Даль­ше он раз­ло­мал ста­рые очки по­по­лам и рас­по­ло­жил три линзы под­ряд над де­ре­вом. На каком рас­сто­я­нии в см Владу сле­ду­ет их дер­жать, чтобы си­сте­ма сра­бо­та­ла? Счи­тать линзы та­ки­ми, что фо­ку­си­ру­е­мо­го света до­ста­точ­но для под­жо­га. Ответ округ­лить до целых.

У экс­пе­ри­мен­та­то­ра Саши име­ет­ся 5 ре­зи­сто­ров R₁  =  1 Ом, R₂  =  2 Ом, R₃  =  4 Ом, R₄  =  5 Ом, R₅  =  10 Ом. Найти от­но­ше­ние мощ­но­сти вы­де­ля­е­мой при по­сле­до­ва­тель­ном под­клю­че­нии к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния к па­рал­лель­но­му под­клю­че­нию. Ответ округ­лить до де­ся­тых.

Два ко­раб­ля, А и В, дви­жут­ся нав­стре­чу друг другу, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Найти ми­ни­маль­ное сбли­же­ние между ними, если Ско­рость ко­раб­ля А по мо­ду­лю v  =  80 км/ч, ско­рость ко­раб­ля В u  =  40 км/ч. АВ  =  100 км. Ответ вы­ра­зить в км, округ­лив до де­ся­тых.

Муха, про­ле­тая па­рал­лель­но по­верх­но­сти стола со ско­ро­стью V₀  =  10 м/с на вы­со­те H  =  20 м, за­ме­ти­ла точно под собой каплю мёда. При по­мо­щи кры­льев муха может раз­ви­вать в любом на­прав­ле­нии уско­ре­ние, не пре­вы­ша­ю­щее a  =  1 м/с². За какое ми­ни­маль­ное время муха смо­жет до­стиг­нуть капли мёда? Сила тя­же­сти от­сут­ству­ет. Ответ округ­лить до де­ся­тых.

Лёд  — это кри­сталл, по­это­му для его об­ра­зо­ва­ния в стен­ках со­су­да долж­ны быть не­боль­шие не­ров­но­сти или в самой воде долж­ны быть мел­кие ча­сти­цы, во­круг ко­то­рых смо­жет расти кри­сталл. Если этих усло­вий не будет, то лёд не будет об­ра­зо­вы­вать­ся даже при тем­пе­ра­ту­рах мень­ше 0 °С. Пред­по­ло­жим, что у нас есть по­доб­ная ёмкость с водой мас­сой М и тем­пе­ра­ту­рой t₀  =  −35 °C. Какая часть воды об­ра­тит­ся в лёд, если на­ру­шить эти иде­аль­ные усло­вия (до­пу­стим, уро­нив пы­лин­ку). Удель­ная теплоёмкость воды c_В  =  4200 Дж/(кг · К), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния Вода теп­ло­изо­ли­ро­ва­на. Ответ округ­лить до сотых.

Сол­неч­ный вер­ти­каль­но па­да­ет на го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ную со­би­ра­ю­щую линзу с фо­ку­сом F  =  30 см, име­ю­щую диа­метр D  =  50 см. Сол­неч­ная ба­та­рея рас­по­ла­га­ет­ся под лин­зой на рас­сто­я­нии a  =  20 см от неё. Опре­де­ли­те на­пря­же­ние, со­зда­ва­е­мое ба­та­ре­ей на ре­зи­сто­ре R  =  50 Ом. КПД сол­неч­ной ба­та­реи Счи­тать, что мощ­ность сол­неч­ных лучей, па­да­ю­щих на Землю, со­став­ля­ет 1020 Вт/м². Ответ округ­лить до де­ся­тых.

Тело па­да­ет на пру­жи­ну, ко­то­рая в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии имеет длину l  =  1 м, с вы­со­ты H  =  1 м. Найти ми­ни­маль­ную длину пру­жи­ны, если из­вест­но, что при под­ве­ши­ва­нии этого тела на эту пру­жин­ку она рас­тя­ги­ва­ет­ся до зна­че­ния l₂  =  1,2 м. Ответ вы­ра­зить в м, округ­лив до сотых.

Под каким углом к го­ри­зон­ту нужно бро­сить ка­мень на Марсе, чтобы он упал на наи­боль­шем рас­сто­я­нии от места брос­ка? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на Марсе 3,7 м/с². На­чаль­ная ско­рость камня со­став­ля­ет 10 м/с. Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах, округ­ли­те до целых.

Вы­чис­ли­те ра­ди­ус гео­ста­ци­о­нар­ной ор­би­ты Мер­ку­рия. Счи­тай­те, что сутки на Мер­ку­рии длят­ся 60 зем­ных суток, его масса 3,3 · 10²³ кг. Ответ вы­ра­зи­те в 10⁶ м, округ­ли­те до де­сят­ков.

Если оста­вить 200 мл воды в круж­ке на воз­ду­хе, она вся ис­па­рит­ся за 15 суток. Сколь­ко в сред­нем вы­ле­та­ло мо­ле­кул с по­верх­но­сти воды за 1 с? Масса мо­ле­ку­лы воды 30 · 10^–27 кг. Ответ вы­ра­зи­те в шт · 10¹⁸, округ­ли­те до целых.

Кот пры­га­ет с бал­ко­на, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те H  =  3,2 м, под углом с на­чаль­ной ско­рость V₀  =  6 м/с. Найти ско­рость кота при при­зем­ле­нии. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тай­те рав­ным 10 м/с². Ответ вы­ра­зи­те в м/с, округ­ли­те до целых.

Из со­су­да, со­дер­жа­ще­го воду тем­пе­ра­ту­ры 0 °C, стали от­ка­чи­вать воз­дух вме­сте с па­ра­ми воды, чтобы за­мо­ро­зить воду. Какая часть воды ис­па­ри­лась? Удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния при 0 °C 2,5 МДж/кг. Удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда 330 кДж/кг. Ответ вы­ра­зи­те в про­цен­тах, округ­ли­те до еди­ниц.