сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 101
i

Если по­ме­стить кусок льда с плот­но­стью 0,917 г/см3 в сосуд с водой с се­че­ни­ем 200 см2, то он будет пла­вать, по­гру­зив­шись на­по­ло­ви­ну. Если пол­но­стью вы­та­щить этот кусок льда из воды, то уро­вень воды в со­су­де по­ни­зит­ся на 4 см. Опре­де­ли­те сум­мар­ный объём воз­душ­ных по­ло­стей в куске льда. Пре­не­бречь мас­сой воз­ду­ха в по­ло­стях льда.

 

Ответ за­пи­сать в см3 без ука­за­ний еди­ниц из­ме­ре­ний и округ­лить до целых, т. е., на­при­мер, 354.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем вы­тес­нен­ной кус­ком льда воды равен V_в=S\Delta h, с дру­гой сто­ро­ны он равен объ­е­му по­гру­жен­ной части тела, то есть V_в= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . От­ку­да объем тела равен V=2S\Delta h.

За­пи­шем усло­вие пла­ва­ния льди­ны: F_A=mg, где ар­хи­ме­до­ва сила равна F_A=\rho_вg дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =\rho_вgS\Delta h, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на кусок льда с по­ло­стью внут­ри mg=\rho_лgV_л.

Объем льда V_л=V минус V_п=2S\Delta h минус V_п.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем:

\rho_вgS\Delta h=\rho_лg левая круг­лая скоб­ка 2S\Delta h минус V_п пра­вая круг­лая скоб­ка .

Из урав­не­ния на­хо­дим объем по­ло­сти в куске льда:

V_п= дробь: чис­ли­тель: S\Delta h левая круг­лая скоб­ка 2\rho_л минус \rho_в пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \rho_л конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 200 умно­жить на 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 0,917 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,917 конец дроби \approx728см в кубе .

Ответ: 728

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Сила Ар­хи­ме­да. Усло­вие пла­ва­ния тел