По двум перпендикулярным дорогам движутся к перекрестку два автомобиля. Скорости автомобилей 30 м/с и 40 м/с. В начальный момент оба автомобиля находятся на одинаковом расстоянии от перекрестка. Определить это расстояние, если известно, что через 10 секунд после этого они оказались на минимальном расстоянии друг от друга.
Ответ записать в метрах, без единиц измерений и округлить до целых, т. е., например, 127.
В тот момент, когда автомобили будут на минимальном расстоянии друг от друга расстояние до перекрестка от каждого автомобиля будет иметь вид: 
и 
Тогда расстояние между ними найдем по теореме Пифагора:
Данное выражение будет иметь минимальное значение, если подкоренное выражение будет минимальным. Производная от этого выражения должна равняться нулю:
Тогда начальное расстояние от каждого автомобиля до перекрестка равно
Ответ: 357.