сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 1050
i

Реч­ной трам­вай на путь из пунк­та A в пункт B за­тра­чи­ва­ет время t  =  2 часа, а на об­рат­ный путь t1  =  3 часа. Теп­ло­ход «Ко­ме­та» про­де­лы­ва­ет путь из A в B в 2 раза быст­рее, чем трам­вай. Во сколь­ко раз «Ко­ме­та» быст­рее реч­но­го трам­вая про­хо­дит путь из B в A? Дви­же­ние по реке про­ис­хо­дит с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, ско­рость те­че­ния реки между A и B не ме­ня­ет­ся.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем, что ско­рость трам­вая от­но­си­тель­но воды v, ско­рость «Ко­ме­ты» V_1, ско­рость те­че­ния u, а рас­сто­я­ние от А до В равно L.

1)  От­но­ше­ние вре­ме­ни дви­же­ния теп­ло­хо­да вниз и вверх по те­че­нию

 дробь: чис­ли­тель: 3 L, зна­ме­на­тель: v плюс u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 L, зна­ме­на­тель: v минус u конец дроби ,

от­ку­да v=5 u.

2)  Для дви­же­ния вниз по те­че­нию

 дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: v плюс u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 L, зна­ме­на­тель: v_1 плюс u конец дроби ,

от­ку­да v_1=11 u.

3)  Дви­же­ние про­тив те­че­ния

 дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: v минус u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k L, зна­ме­на­тель: v_1 минус u конец дроби ,

где k  — ис­ко­мое от­но­ше­ние.

 

Ответ: k  =  2,5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Этапы ре­ше­нияСо­от­но­ше­нияБаллы
По­лу­че­ние со­от­но­ше­ния ско­ро­стей реч­но­го трам­вая и те­че­ния реки дробь: чис­ли­тель: 3L, зна­ме­на­тель: v плюс u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2L, зна­ме­на­тель: v минус u конец дроби , v=5u2
По­лу­че­ние со­от­но­ше­ния ско­ро­стей «Ко­ме­ты» и те­че­ния реки дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: v плюс u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2L, зна­ме­на­тель: v_1 плюс u конец дроби , v_1 = 11u3
По­лу­че­ние со­от­но­ше­ния вре­ме­ни дви­же­ния про­тив те­че­ния реч­но­го трам­вая и «Ко­ме­ты» дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: v минус u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: kL, зна­ме­на­тель: v_1 минус u конец дроби 3
По­лу­че­ние от­ве­таk = 2,52
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. От­но­си­тель­ность дви­же­ния