сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 1051
i

На вок­зал при­был рас­се­ян­ный пас­са­жир и об­на­ру­жил, что его поезд ушел. Он взял такси, чтобы до­гнать поезд и за­прыг­нуть в него на ходу. До­гнал поезд на рас­сто­я­нии S1  =  5 км от вок­за­ла, но вcпом­нил, что забыл че­мо­дан. Вер­нув­шись за че­мо­да­ном, пас­са­жир снова до­гнал поезд на рас­сто­я­нии S2  =  10 км от вок­за­ла, но вспом­нил, что забыл вто­рой че­мо­дан. На каком рас­сто­я­нии от вок­за­ла пас­са­жир до­гнал поезд тре­тий раз, после того как съез­дил за вто­рым че­мо­да­ном? Такси дви­жет­ся по до­ро­ге вдоль же­лез­но­до­рож­но­го пути с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, ско­рость по­ез­да также счи­тать по­сто­ян­ной.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем, что ско­рость по­ез­да v, а ско­рость такси u. Пер­вый раз пас­са­жир до­гнал поезд на рас­сто­я­нии S_1=v t_1 от вок­за­ла через время t_1 после от­прав­ле­ния по­ез­да.

1)  Вто­рой раз пас­са­жир до­гнал поезд на рас­сто­я­нии S_2=v t_2 от вок­за­ла через время t_2 после от­прав­ле­ния по­ез­да. За про­ме­жу­ток вре­ме­ни между t_1 и t_2 пас­са­жир про­де­лал путь на такси S_1 плюс S_2=u левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

2)  Под­ста­вив в по­след­нюю фор­му­лу зна­че­ния t_1, t_2, по­лу­чим

S_1 плюс S_2= дробь: чис­ли­тель: u, зна­ме­на­тель: v конец дроби левая круг­лая скоб­ка S_2 минус S_1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

от­ку­да

дробь: чис­ли­тель: S_2, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: u плюс v, зна­ме­на­тель: u минус v конец дроби .

3)  Сце­на­рий по­езд­ки за вто­рым че­мо­да­ном от­ли­ча­ет­ся от сце­на­рия по­езд­ки за пер­вым на­чаль­ным рас­сто­я­ни­ем по­ез­да от вок­за­ла. По­сколь­ку это от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: S_2, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби не за­ви­сит от S_1, то

дробь: чис­ли­тель: S_3, зна­ме­на­тель: S_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: S_2, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби =2.

Ис­ко­мое рас­сто­я­ние S_3=2 S_2=20 км.

 

Ответ: S_3=2 S_2=20 км.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Этапы ре­ше­нияСо­от­но­ше­нияБаллы
Опре­де­ле­ние пути такси за че­мо­да­номS_1 = vt_1, S_2 = vt_2, S_1 плюс S_2 = u левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка 2
Опре­де­ле­ние со­от­но­ше­ния рас­сто­я­ний по­ез­да от вок­за­ла до и после по­езд­ки за че­мо­да­номS_1 плюс S_2 = дробь: чис­ли­тель: u, зна­ме­на­тель: v конец дроби левая круг­лая скоб­ка S_2 минус S_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , дробь: чис­ли­тель: S_2, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: u плюс v, зна­ме­на­тель: u минус v конец дроби 3
Вывод о том, что от­но­ше­ние рас­сто­я­ний по­ез­да от вок­за­ла оди­на­ко­во для всех по­ез­док за че­мо­да­ном дробь: чис­ли­тель: S_3, зна­ме­на­тель: S_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: S_2, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби = 2 3
По­лу­че­ние от­ве­таS_3 = 2S_2 = 20 км2
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. От­но­си­тель­ность дви­же­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024