К твёрдой горизонтальной поверхности льда подлетает под углом 45 градусов упругая плоская шайба и плашмя ударяется об неё. Скорость шайбы 8 м/с. Коэффициент трения шайбы о лёд равен 0,25. На какое расстояние по горизонтали сместится шайба за 4,2 с? Влиянием силы тяжести за время удара можно пренебречь.
Ответ записать в метрах без указания единиц измерений и округлить до одного десятичного знака после запятой, т. е., например, 1,7.
На шайбу при ударе действуют со стороны опоры сила реакции опоры и сила трения.
Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:
В проекции на горизонтальную и вертикальную оси (с учетом, что скорость шайбы при абсолютно упругом ударе по модулю не меняется):
0x:
0y:
Угол — угол, под которым шайба отскакивает от поверхности. Учитывая, что сила трения получаем:
При делении второго уравнения на первое, получается соотношение:
Учитывая, что при упругом ударе получаем
Находим угол
После отскока шайба будет лететь по параболе. Выясним, сколько времени будет шайба в полете.
Из уравнения (учли, что получаем время полета:
Это время меньше 4,2 с.
При втором отскоке
Делаем вывод, что вторично шайба отскакивает вертикально вверх с начальной скоростью.
Тогда горизонтальное смещение шайбы равно
Ответ: 3,2 м.