сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 112
i

Эле­мен­тар­ная ча­сти­ца с за­ря­дом 1,6 · 10−19 Кл и мас­сой 4 · 10−22 кг дви­жет­ся по окруж­но­сти с ра­ди­у­сом 0,1 м в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 2 Тл. Элек­три­че­ское поле какой на­пряжённо­сти нужно со­здать в про­стран­стве, чтобы ском­пен­си­ро­вать силу Ло­рен­ца?

 

Ответ за­пи­сать в В/м без ука­за­ния еди­ни­цы из­ме­ре­ний и ответ округ­лить до целых, т. е., на­при­мер, 222.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Маг­нит­ное поле дей­ству­ет на дви­жу­щу­ю­ся за­ря­жен­ную ча­сти­цу силой Ло­рен­ца F_L=Bq v .

По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на F_L=ma, при этом цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Тогда из урав­не­ний по­лу­ча­ем:

BqR=m v , от­ку­да  v = дробь: чис­ли­тель: BqR, зна­ме­на­тель: m конец дроби .

2)  Элек­три­че­ское поле дей­ству­ет силой F_э=Eq.

По усло­вию сила Ло­рен­ца урав­но­ве­ше­на дан­ной силой Bq v =Eq, от­ку­да на­хо­дим на­пря­жен­ность поля

E=B v = дробь: чис­ли­тель: B в квад­ра­те qR, зна­ме­на­тель: m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,1, зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 22 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =160В/м.

Ответ: 160.

Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Сила Ло­рен­ца. Движ. зар. ча­стиц в магн. поле