РЕШУ ОЛИМП, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 1153 Добавить в вариант

Космонавт затратил время t₁  =  10 мин на осмотр солнечных батарей. Давление воздуха в скафандре первоначально равно Р₁  =  160 атм. За время осмотра давление воздуха в баллоне скафандра упало на 25%. После осмотра космонавт приступил к ремонтным работам и расход воздуха возрос в 2 раза. Через какое время после осмотра батарей космонавт должен закончить ремонтные работы, если давление в баллоне не должно упасть ниже Р₂  =  20 атм?

Спрятать решение

Решение.

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для воздуха в скафандре в начальный момент, после осмотра батарей и после ремонта

$\left \begin{align v _1 RT=P_1V, \quad левая круглая скобка 1 правая круглая скобка v _2 RT=0,75P_1V, \quad левая круглая скобка 2 правая круглая скобка v _3 RT=P_2V. \quad левая круглая скобка 3 правая круглая скобка \endalign правая фигурная скобка .$

Из (1) и (2) получаем, что космонавт расходовал

$дробь: числитель: v _1 минус v _2, знаменатель: t_1 конец дроби = дробь: числитель: 0,25 P_1 V, знаменатель: R T t_1 конец дроби .$

Из (2) и (3) получаем

$v _2 минус v _3= дробь: числитель: левая круглая скобка 0,75 P_1 минус P_2 правая круглая скобка V, знаменатель: R T конец дроби .$

Так как при ремонте расход воздуха вырос в 2 раза, то

$дробь: числитель: левая круглая скобка v _2 минус v _3 правая круглая скобка , знаменатель: t_2 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка v _1 минус v _2 правая круглая скобка 2, знаменатель: t_1 конец дроби .$

Следовательно,

$\quad t_2= дробь: числитель: левая круглая скобка 0,75 P_1 минус P_2 правая круглая скобка t_1, знаменатель: 2 умножить на 0,25 P_1 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 120 минус 20 правая круглая скобка 10, знаменатель: 0,5 умножить на 160 конец дроби =12,5мин.$

Ответ: 12,5 мин.

Олимпиада Наследники Левши, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: МКТ и термодинамика. Уравнение состояния идеального газа

Спрятать решение · Помощь