Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНебольшую шайбочку пускают по наклонной плоскости, переходящей в мертвую петлю радиуса R = 20 см с минимальной высоты, при которой она не отрывается от поверхности в точке М. Затем пускают шайбочку с этой высоты, а в петле делают симметричный вырез такой, что она попадает из точки А в точку В, проделав часть пути по воздуху. Определить угол при котором это возможно.
Решение. отсюда высота Во втором случае пускают с той же высоты, закон сохранения энергии следовательно, Подставляем эти величины в закон сохранения энергии
Из уравнения динамики для шайбочки в верхней точке петли
Так как высота должна быть минимальной, то и скорость Из закона сохранения энергии
Высота расстояние между точками А и В равно
Решая последнее уравнение получаем
Ответ:
?
Олимпиада Наследники Левши, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2016 годКлассификатор: Механика. Закон сохранения энергии в конс. системах