РЕШУ ОЛИМП, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 1167 Добавить в вариант

Самолет, оторвавшись от взлетной дорожки, летит по прямой линии, составляющей с горизонтом угол $альфа =30 градусов,$ с начальной скоростью V₀  =  50 м/c и с ускорением a  =  8,75 м/c. Из самолета, спустя время t₁  =  4 с после отрыва его от земли, брошено вертикально вниз тело со скоростью V₂  =  12,5 м/с относительно самолета. На каком расстоянии от места взлета самолета тело упадет на Землю? Ускорение свободного падения g  =  10 м/с².

Спрятать решение

Решение.

Скорость самолета через время $t_1$ будет

$V_1=V_0 плюс a t=50 плюс 8,75 умножить на 4=85 м/с.$

Расстояние, которое он пролетит за это время

$L=V_0 t_1 плюс дробь: числитель: a t_1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =270м.$

В этот момент высота подъёма самолёта $h=L синус альфа =135 м,$ а расстояние по горизонтали $S_1=L косинус альфа =233,8м.$

Для сброшенного с самолёта тела начальная скорость по оси $X$ равна $V_1 x=V_1 косинус альфа = const,$ по оси У начальная скорость равна $V_1 y= левая круглая скобка V_1 синус альфа минус V_2 правая круглая скобка .$ Чтобы определить время полета тела, запишем уравнение кинематики по оси Y:

$0=h плюс левая круглая скобка V_1 синус альфа минус V_2 правая круглая скобка t_2 минус дробь: числитель: g t_2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

После подстановки числовых данных получаем квадратное уравнение $t_2 в квадрате минус 6 t_2 минус 27=0.$ Решая это уравнение, получаем $t_2=9с.$ Тело упадет на землю на расстоянии

$S=S_1 плюс V_1 косинус альфа t_2=233,8 плюс 85 умножить на 9 умножить на 0,866=896 \approx 900м.$

Ответ: $900 м.$

Олимпиада Наследники Левши, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Механика. Баллистическое движение

Спрятать решение · Помощь