Рас­сто­я­ние от дома до дачи по на­чаль­ным дан­ным GPS равно где V₁ – ско­рость ав­то­мо­би­ля в на­ча­ле пути, а t₁  =  80 мин  =  4800 с  — пред­по­ла­га­е­мое время на­хож­де­ния в пути в на­ча­ле по­езд­ки. Од­на­ко со ско­ро­стью V₁ ав­то­мо­биль про­ехал рас­сто­я­ние где t₂  =  40 мин  =  2400 с. Остав­ший­ся путь он про­ехал со ско­ро­стью V₂:

где t₃  =  10 мин  =  600 с. Но остав­ший­ся путь, по усло­вию равен 60 км, сле­до­ва­тель­но, в по­след­нем урав­не­нии есть толь­ко одно не­из­вест­ное – это ско­рость на вто­ром участ­ке пути, ко­то­рую нам и надо найти:

Под­ста­вим в по­след­нее урав­не­ние вы­ра­же­ния для пути из пер­вых двух:

Под­ста­вим чис­ло­вые зна­че­ния:

Из пер­во­го урав­не­ния:

Ответ: S  =  120 км; V₁  =  25 м/с  =  90 км/час; V₂  =  20 м/с  =  72 км/час.