На рисунке изображена часть траектории движения камня, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол под которым был брошен камень, время полета камня, а также посчитайте скорость камня в верхней точке траектории. Начало координат совпадает с точкой броска. Ось x направлена вдоль поверхности земли.
Из заданного в условии задачи графика можно различными способами извлечь информацию о начальной скорости камня υ0 и угле α, под которым его бросили.
Первый способ. Можно, например, записать уравнение параболы, изображенной на рисунке:
(x и y измеряются в метрах) и сравнить его с уравнением траектории тела, брошенного под углом к горизонту с начальной скоростью υ0:
Откуда получим и
Время полета камня
Скорость камня в верхней точке траектории
Второй способ. Воспользуемся для решения задачи формулами для максимальной высоты траектории камня и дальности его полета s. С помощью графика можно найти значения и s = 20 м. Тогда
Следовательно,
откуда и
Ответ: