Мальчик бежит сначала вниз по эскалатору, а затем вверх с одной и той же скоростью. В первом случае он насчитал ступенек, а во втором — ступенек. В какую сторону движется эскалатор? Сколько ступенек насчитает мальчик, если будет бежать с той же скорость по неподвижному эскалатору? Сколько ступенек он насчитает, если будет двигаться по тому же эскалатору сначала вниз, а затем вверх, но в два раза медленнее, чем вначале? Направление движения и скорость эскалатора во всех случаях не меняется.
Пусть: υ — скорость мальчика, u — скорость эскалатора, L — длина эскалатора, C — число ступенек на неподвижном эскалаторе,
Путь мальчика при движении вниз по эскалатору равен тогда
следовательно,
откуда
и
Пусть скорость значит,
Ответ: эскалатор движется вниз, n = 100,