РЕШУ ОЛИМП, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 1758 Добавить в вариант

Муравей движется вдоль координатной оси Ox. На рисунке показана зависимость проекции скорости муравья v_x от координаты x. Чему равна проекция ускорения муравья в начале координат? Определите координату точки, в которой ускорение муравья равно нулю. Постройте график зависимости проекции ускорения a_x от координаты x.

Спрятать решение

Решение.

При малых Δt:

$a_x= дробь: числитель: \Delta v _x, знаменатель: \Delta t конец дроби = дробь: числитель: \Delta v _x, знаменатель: \Delta x конец дроби умножить на дробь: числитель: \Delta x, знаменатель: \Delta t конец дроби = v _x умножить на дробь: числитель: \Delta v , знаменатель: \Delta x конец дроби . \qquad левая круглая скобка 1 правая круглая скобка$

Из графика находим

$альфа = дробь: числитель: \Delta V, знаменатель: \Delta x конец дроби = минус 0,5 с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка . \qquad левая круглая скобка 2 правая круглая скобка$

Тогда

$a_x= альфа умножить на v \Rightarrow a_x левая круглая скобка x правая круглая скобка = альфа умножить на v левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 0,5 умножить на v левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

График a(x)  — прямая (см. рис.), следовательно,

$a_x левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = альфа умножить на v левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = минус 0,5 умножить на 2= минус 1 мм/с в квадрате ,$

где $a_x=0,$ когда V  =  0, значит, x  =  4 мм.

Ответ: $a_x левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = минус 1$  мм/c²; $a_x левая круглая скобка x правая круглая скобка =0,$ когда x  =  4 мм, график a_x(x) см. рисунок.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Решение содержит следующие верные элементы решения. Баллы за каждый верный элемент решения суммируются.	Максим. балл ставится, когда данный элемент решения сделан верно и полно.
Получена связь a_x и υ_x(1)	от 1 до 10 баллов
Посчитан угловой коэффициент α(2)	от 1 до 2 баллов
Получено значение a_x(0)	от 1 до 2 баллов
Получена координата точки, в которой a_x = 0	от 1 до 2 баллов
Построен график a_x(x)	от 1 до 4 баллов

Олимпиада Шаг в будущее, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2016 год

Классификатор: Механика. Прямолинейное равноускоренное движение

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь