сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 1764
i

Ма­те­ри­аль­ная точка массы m под­ве­ше­на к не­по­движ­ной точке A по­сред­ством нити AB и опи­ра­ет­ся на по­верх­ность глад­кой сферы ра­ди­у­са r. Рас­сто­я­ние от точки A до по­верх­но­сти сферы AC=d; центр сферы O рас­по­ло­жен на одной вер­ти­ка­ли с точ­кой под­ве­са A. Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции N сферы в точке B. Мас­сой нити и си­ла­ми тре­ния пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Усло­вие рав­но­ве­сия точки: m \vecg плюс \vecN плюс \vecT=0. Из ри­сун­ка видно, что тре­уголь­ни­ки ABO и KDR по­доб­ны. Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет:

 дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: m g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: d плюс r конец дроби ,

от­ку­да N= дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: d плюс r конец дроби m g.

 

Ответ: N= дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: d плюс r конец дроби m g.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. За­ко­ны Нью­то­на