сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 18
i

Вася едет на дачу на ма­ши­не с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Ав­то­мо­биль­ный GPS рас­счи­ты­ва­ет пред­по­ла­га­е­мое время при­бы­тия, деля остав­ший­ся путь на те­ку­щую ско­рость. В 7.00, сразу после вы­ез­да GPS по­ка­зы­вал время при­бы­тия 11.00. В 8.20 ско­рость ав­то­мо­би­ля из­ме­ни­лась и по­ка­за­ния GPS умень­ши­лись на 32 ми­ну­ты. Через 160 км после этого Вася при­был на дачу. Най­ди­те рас­сто­я­ние от дома до дачи и ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля на пер­вом и вто­ром участ­ках пути.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­сто­я­ние от дома до дачи по на­чаль­ным дан­ным GPS равно S=V_1 умно­жить на t_1, где V1  — ско­рость ав­то­мо­би­ля в на­ча­ле пути, а t1  =  4 часа = 14 400 с  — пред­по­ла­га­е­мое время на­хож­де­ния в пути в на­ча­ле по­езд­ки. Од­на­ко со ско­ро­стью V1 ав­то­мо­биль про­ехал рас­сто­я­ние S_1=V_1 умно­жить на t_2, где t2  =  80 мин  =  4800 с. Остав­ший­ся путь он про­ехал со ско­ро­стью V2:

S минус S_1=V_2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t_1 минус t_2 минус t_3 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

где t3  =  32 мин  =  1920 с. Но остав­ший­ся путь, по усло­вию равен 160 км, сле­до­ва­тель­но, в по­след­нем урав­не­нии есть толь­ко одно не­из­вест­ное – это ско­рость на вто­ром участ­ке пути, ко­то­рую нам и надо найти:

V2  =  160 000/(14 400 − 4800 − 1920)  =  20,83 м/с  =  75 км/час.

Под­ста­вим в по­след­нее урав­не­ние вы­ра­же­ния для пути из пер­вых двух:

V_1 умно­жить на t_1 минус V_1 умно­жить на t_2=V_2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t_1 минус t_2 минус t_3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но V_1=V_2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: t_1 минус t_2 минус t_3, зна­ме­на­тель: t_1 минус t_2 конец дроби .

Под­ста­вим и по­лу­чим:

V_1 = 20,83 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 14400 минус 4800 минус 1920, зна­ме­на­тель: 14400 минус 4800 конец дроби = 16,7м/с = 60км/ч.

Из пер­во­го урав­не­ния: S  =  60 · 4  =  240 км.

 

Ответ: S  =  240 км; V1  =  16,7 м/с  =  60 км/ч; V2  =  20,83 м/с  =  75 км/ч.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Пря­мо­ли­ней­ное не­рав­но­мер­ное дви­же­ние