Томас Эдиссон очень любил электричество и провел себе на дачу провода от электростанции, вырабатывающей постоянное напряжение в 115 В. Оказалось, что если на даче включить кипятильник, то напряжение на нем равно 100 В, и при этом выделяемая мощность равна 0,5 кВт. Определите сопротивление проводов, ведущих от электростанции до дачи Эдиссона.
Эквивалентная электрическая схема показана на рисунке. Здесь клеммы AD изображают подключение к электростанции, а отрезок BC соответствует кипятильнику. Кипятильник подключен к станции двумя проводами с равными сопротивлениями (левый рисунок). В тоже время, так как все отрезки цепи подключены последовательно, можно предложить эквивалентную схему (правый рисунок), где провода представлены одним резистором с сопротивлением равным суммарному сопротивлению проводов — в этом случае напряжение на отрезке CD равно нулю.
Из условия следует, что напряжение электростанции UAD = 120 В. Обозначим суммарное напряжение на проводах как UL = UAB + UCD. По закону о последовательном соединении, напряжения на всех участках схемы складываются, то есть или где напряжение на кипятильнике обозначено как UBC=100 В. Данное выражение позволяет найти напряжение на проводах. Заметим, что из свойств последовательного соединения следует, что токи, текущие через провода и кипятильник равны. Обозначим этот общий ток, как I. Воспользуемся формулой для мощности P, которая выделяется на кипятильнике
Далее, для определения сопротивления проводов следует воспользоваться законом Ома, так как мы знаем, чему равен ток I и напряжение UL.
Ответ: 3 Ом.