сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 183
i

Томас Эдис­сон очень любил элек­три­че­ство и про­вел себе на дачу про­во­да от элек­тро­стан­ции, вы­ра­ба­ты­ва­ю­щей по­сто­ян­ное на­пря­же­ние в 115 В. Ока­за­лось, что если на даче вклю­чить ки­пя­тиль­ник, то на­пря­же­ние на нем равно 100 В, и при этом вы­де­ля­е­мая мощ­ность равна 0,5 кВт. Опре­де­ли­те со­про­тив­ле­ние про­во­дов, ве­ду­щих от элек­тро­стан­ции до дачи Эдис­со­на.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Эк­ви­ва­лент­ная элек­три­че­ская схема по­ка­за­на на ри­сун­ке. Здесь клем­мы AD изоб­ра­жа­ют под­клю­че­ние к элек­тро­стан­ции, а от­ре­зок BC со­от­вет­ству­ет ки­пя­тиль­ни­ку. Ки­пя­тиль­ник под­клю­чен к стан­ции двумя про­во­да­ми с рав­ны­ми со­про­тив­ле­ни­я­ми (левый ри­су­нок). В тоже время, так как все от­рез­ки цепи под­клю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но, можно пред­ло­жить эк­ви­ва­лент­ную схему (пра­вый ри­су­нок), где про­во­да пред­став­ле­ны одним ре­зи­сто­ром с со­про­тив­ле­ни­ем рав­ным сум­мар­но­му со­про­тив­ле­нию про­во­дов  — в этом слу­чае на­пря­же­ние на от­рез­ке CD равно нулю.

Из усло­вия сле­ду­ет, что на­пря­же­ние элек­тро­стан­ции UAD  =  120 В. Обо­зна­чим сум­мар­ное на­пря­же­ние на про­во­дах как UL  =  UAB + UCD. По за­ко­ну о по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии, на­пря­же­ния на всех участ­ках схемы скла­ды­ва­ют­ся, то есть U_L плюс U_BC=U_AD, или U_L=U_AD минус U_BC, где на­пря­же­ние на ки­пя­тиль­ни­ке обо­зна­че­но как UBC=100 В. Дан­ное вы­ра­же­ние поз­во­ля­ет найти на­пря­же­ние на про­во­дах. За­ме­тим, что из свойств по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния сле­ду­ет, что токи, те­ку­щие через про­во­да и ки­пя­тиль­ник равны. Обо­зна­чим этот общий ток, как I. Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой для мощ­но­сти P, ко­то­рая вы­де­ля­ет­ся на ки­пя­тиль­ни­ке P=IU_BC рав­но­силь­но I= дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: U_BC конец дроби .

Далее, для опре­де­ле­ния со­про­тив­ле­ния про­во­дов сле­ду­ет вос­поль­зо­вать­ся за­ко­ном Ома, так как мы знаем, чему равен ток I и на­пря­же­ние UL.

r= дробь: чис­ли­тель: U_L, зна­ме­на­тель: I конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U_L U_B C, зна­ме­на­тель: P конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка U_0 минус U_B C пра­вая круг­лая скоб­ка U_B C, зна­ме­на­тель: P конец дроби =3 \;Ом.

Ответ: 3 Ом.

Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Ра­бо­та и мощ­ность элек­три­че­ско­го тока