сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 21
i

В на­гре­ва­тель­ный кон­тур, изоб­ражённый на ри­сун­ке, по­да­ют воду с по­мо­щью на­со­са про­из­во­ди­тель­но­стью J  =  6 л/мин. Вода цир­ку­ли­ру­ет по кон­ту­ру так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тем­пе­ра­ту­ра по­да­ва­е­мой воды рав­ня­ет­ся T0  =  20°C. Мощ­но­сти на­гре­ва­те­лей равны W1  =  8 кВт и W2  =  15 кВт, со­от­вет­ствен­но. Опре­де­ли­те тем­пе­ра­ту­ру воды, вы­те­ка­ю­щей из кон­ту­ра. Теп­ло­по­те­ря­ми пре­не­бречь. Удель­ная теплоёмкость воды рав­ня­ет­ся C  =  4200 Дж/кг · °С.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За ми­ну­ту на­гре­ва­тель­ный кон­тур про­хо­дит шесть лит­ров воды. Вода подаётся в кон­тур при тем­пе­ра­ту­ре T0, а вы­те­ка­ет из кон­ту­ра при не­из­вест­ной тем­пе­ра­ту­ре T. В кон­ту­ре за ту же ми­ну­ту вы­де­ля­ет­ся сум­мар­но (W1 + W2) · 60 c тепла. Мы можем за­пи­сать урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для на­гре­ва­те­ля. За­ме­тим, что урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са  — это про­сто закон со­хра­не­ния энер­гии, и он вы­пол­ня­ет­ся вне за­ви­си­мо­сти от того, как именн­то вода цир­ку­ли­ру­ет по кон­ту­ру.

Q=CM\Delta T=CJt_\rho\Delta T рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка W_1 плюс W_2 пра­вая круг­лая скоб­ка t=CJt_\rho левая круг­лая скоб­ка T минус T_0 пра­вая круг­лая скоб­ка ,гдеt = 60с.

Имеем:

T минус T_0= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка W_1 плюс W_2 пра­вая круг­лая скоб­ка t, зна­ме­на­тель: CJt_\rho конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 23 умно­жить на 10 в кубе Вт умно­жить на 60с, зна­ме­на­тель: 4200Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6кг конец дроби \approx 54,76 гра­ду­сов\approx 55 гра­ду­сов.

Учи­ты­вая на­чаль­ную тем­пе­ра­ту­ру T_0=20 гра­ду­совС, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: Тем­пе­ра­ту­ра воды, вы­те­ка­ю­щей из кон­ту­ра, рав­ня­ет­ся 75 °C.

Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Теп­ло­вая мощ­ность