На рисунке изображена система, состоящая из трубы сложной формы, выходы из которой закупорены тремя поршнями с площадями 
и S. Внутри трубы находятся v молей идеального газа. Правый поршень соединен с верхним левым пружиной с жесткостью k, а с нижним — тонкой нерастяжимой нитью через систему блоков, как показано на рисунке. Снаружи системы находится воздух при нормальных условиях, давление 
температура 
В начальный момент времени система находится в равновесии, нить имеет натяжение F. Насколько сдвинется каждый из поршней, если перерезать нить? Считать, что прошло достаточно времени, чтобы система пришла в равновесие. Температура газа постоянна и равна 
массами газа, пружины и нити пренебречь.
Рассмотрим начальное состояние системы до перерезания нити. Введем ось Ох, как показано на рисунке, все величины будем проектировать на эту ось. Найдем, под каким давлением P находится газ в трубе и какова деформация пружины 
Для этого запишем второй закон Ньютона для поршней S и 
(все силы, действующие на них, указаны на рисунке). Очевидно, что пружина в исходном состоянии сжата, ибо атмосферное давление больше, чем давление внутри трубы: 
Из этой системы уравнений сразу находим, что: 
Пусть теперь нить перерезали. Искомые смещения поршней S, 2S и 3S обозначим через 
и 
соответственно. В задаче три неизвестных, следовательно, нужно выписать три уравнения.
Первое уравнение дает пружинка. Заметим, что в конечном состоянии давление газа в трубе сравнивается с атмосферным. После того как все установится, на поршень 2S будут действовать только атмосфера и газ в трубе, а значит, их давления совпадают. Используя этот факт, можно сделать вывод, что в конечном состоянии пружина уже не деформирована. Для этого достаточно посмотреть на поршень S. Силы давлений атмосферы и газа на него скомпенсированы, а значит сила Гука обращается в ноль и пружина не сжата. Таким образом, расстояние между поршнями S и 3S увеличилось на Это и дает первое уравнение: 
Второе уравнение вытекает из закона сохранения импульса. На систему не действует никаких внешних сил, а значит, центр масс системы не сдвигается. Массой газа можно пренебречь по сравнению с массой.я поршней, поэтому его перемещение не изменяет центр масс системы. В итоге для смещения поршней получаем уравнение: 
где m — масса поршня (все поршни имеют одинаковую массу). В итоге получаем уравнение: 
Последнее уравнение дается термодинамикой. Система поддерживается при постоянной температуре 
значит, процесс изотермический. Газ в трубе идеальный, следовательно, для него выполняется уравнение Клапейрона-Менделеева. Найдем начальный объем газа V0. До перерезания нити его давление было p, по уравнению состояния идеального газа имеем: 
Откуда получаем, что 
При изотермическом процессе произведение объема идеального газа на его давление остается постоянным. Пусть 
— изменение объема газа. Вспоминая, что в конечном состоянии давление газа совпадает с атмосферным, имеем 
Осталось связать изменение объема газа со смещениями поршней. Ясно, что смещение левых поршней налево приводит к увеличению объема, а смещение правого поршня влево приводит к его уменьшению (при нашем выборе оси), следовательно, 
В итоге имеем следующее уравнение:
Для получения ответа необходимо решить систему из трех уравнений. В итоге имеем:
где 
Ответ: где