Для каж­дой кон­крет­ной длины волны пучок будет от­кло­нять­ся приз­мой, а после про­хож­де­ния через линзу будет фо­ку­си­ро­вать­ся в точку в фо­каль­ной плос­ко­сти (если пре­не­бречь за­ви­си­мо­стью фо­кус­но­го рас­сто­я­ния линзы от длины волны). Для на­хож­де­ния по­ло­же­ния этой точки не­об­хо­ди­мо рас­смот­реть луч, про­хо­дя­щий через оп­ти­че­ский центр линзы. Ход таких лучей для крас­но­го и си­не­го цве­тов по­ка­зан на ри­сун­ке.

Обо­зна­чим как и углы, ко­то­рые будут со­став­лять синий и крас­ный лучи с оп­ти­че­ской осью линзы после про­хож­де­ния приз­мы. Тогда можно за­пи­сать за­ко­ны пре­лом­ле­ния для таких лучей:

При­ни­мая во вни­ма­ние ма­лость угла и, как след­ствие, углов и

Рас­смат­ри­вая па­де­ние лучей на экран, по­лу­чим

По усло­вию по­ка­за­те­ли пре­лом­ле­ния для си­не­го и крас­но­го цвета имеют вид

Ко­эф­фи­ци­ент A можно найти как:

После под­ста­нов­ки чис­лен­ных зна­че­ний по­лу­ча­ем

Ответ: