сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2329
i

На упа­ков­ке ша­ри­ко­вых стерж­ней для ав­то­ру­чек обыч­но ука­зы­ва­ют­ся сле­ду­ю­щие дан­ные: длина следа на бу­ма­ге  — 5 км; ши­ри­на следа  — 0,4 мм. Ша­ри­ко­вый стер­жень остав­ля­ет след на бу­ма­ге при дав­ле­нии на него, рав­ном 2,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 7 Па, а сила тре­ния между пи­шу­щим узлом ручки и по­верх­но­стью тет­ра­ди со­став­ля­ет 10% от силы дав­ле­ния на ручку. Какую ра­бо­ту со­вер­шит доб­ро­со­вест­ный уче­ник, вы­пол­няя до­маш­ние за­да­ния и ис­пи­сав весь стер­жень?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ва­ри­ант 1: Сила, с ко­то­рой стер­жень давит на лист:

F=P умно­жить на S=P умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Со­от­вет­ствен­но, сила тре­ния:

F_тр=0,1 умно­жить на P умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та:

A_tr=F_тр умно­жить на l=\mu умно­жить на P умно­жить на d в квад­ра­те умно­жить на l умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Чис­лен­но:

A_tr=0,1 умно­жить на 2,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3,14 умно­жить на 0.16 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5000, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =1570Дж.

Bapиант 2: Если ши­ри­на от­пе­чат­ка d, а длина следа I, то пло­щадь от­пе­чат­ка S = d умно­жить на t. «Сила дав­ле­ния на весь от­пе­ча­ток» F= P умно­жить на S = P умно­жить на d умно­жить на l. Тогда зная ко­эф­фи­ци­ент тре­ния, сила тре­ния на всем от­пе­чат­ке F_t r=\mu F. Ра­бо­та этой силы A = F умно­жить на s, где s  —сдвиг  — рас­сто­я­ние, на ко­то­рое нужно сдви­нуть па­рал­лель­но бок о бок рас­по­ло­жен­ные вдоль всего следа ша­ри­ки, (на ко­то­рые ока­зы­ва­ет­ся эта сум­мар­ная «сила дав­ле­ния»), чтобы они за­кра­си­ли всё про­стран­ство следа. Тогда s  =  d. От­сю­да:

A_tr=\mu умно­жить на P умно­жить на d в квад­ра­те умно­жить на l.

Чис­лен­но:

A_t r=0,1 умно­жить на 2,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,16 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5000=2000Дж.

Ответ: A\approx 2000Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­нияБаллы
Най­де­на сила, с ко­то­рой стер­жень давит на ли­сток5
Пра­виль­но за­пи­са­на фор­му­ла для силы тре­ния5
По­лу­чен пра­виль­ный ответ для ра­бо­ты5
Мак­си­маль­ный балл15
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та и энер­гия
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024