Ва­ри­ант 1 (наи­бо­лее точ­ный): Можно, на­при­мер, вна­ча­ле хо­ро­шо охла­дить бал­лон, вы­ка­тив его в сенки (или во­об­ще из избы на­ру­жу). Затем за­ка­тить его об­рат­но в теп­лое влаж­ное по­ме­ще­ние. В ре­зуль­та­те кон­ден­са­ции пара хо­лод­ный бал­лон по­кро­ет­ся ка­пель­ка­ми воды. По мере на­гре­ва­ния бал­ло­на в теп­лом по­ме­ще­нии вода на нем будет ис­па­рять­ся. Так как масса паров газа в верх­ней части его зна­чи­тель­но мень­ше массы газа, на­хо­дя­ще­го­ся в ниж­ней части, то при на­гре­ва­нии ис­па­ре­ние будет про­ис­хо­дить быст­рее с верх­ней части бал­ло­на. В ре­зуль­та­те в какой-то мо­мент вре­ме­ни можно будет на­блю­дать рез­кую гра­ни­цу между сухой по­верх­но­стью бал­ло­на и ча­стью его, еще по­кры­той ка­пель­ка­ми воды. Эта гра­ни­ца и ука­жет на уро­вень газа в бал­ло­не и её уро­вень может быть легко из­ме­рен ста­рой ли­ней­кой.

Ва­ри­ант 2 (менее точ­ный): Мед­лен­но и осто­рож­но на­кло­ня­ем бал­лон на бок и от­ме­ча­ем ли­ней­кой вы­со­ту, на ко­то­рую он на­кло­нил­ся, перед тем как упасть (па­дать со­всем да­вать ему нель­зя по пра­ви­лам по­жар­ной без­опас­но­сти). По со­от­но­ше­нию вы­со­ты над полом и длины бал­ло­на на­хо­дим пре­дель­ный угол. Через пре­дель­ный угол можем под­счи­тать при­мер­ный уро­вень жид­ко­сти в нем по цен­тру масс. Од­на­ко из-за боль­шой массы са­мо­го бал­ло­на и ма­лень­кой массы газа в нем точ­ность опре­де­ле­ния уров­ня жид­ко­го газа даже с ис­поль­зо­ва­ни­ем слож­ных гео­мет­ри­че­ских расчётов остав­ля­ет же­лать луч­ше­го. Тем более что в расчётах баба Маша не силь­на.

Ответ: см. объ­яс­не­ние.