День приближается к закату, и Солнце стоит низко над горизонтом. На графике приведена зависимость длины тени l, которую отбрасывает вертикальный столб диаметром d, от высоты столба h. Определите по этим данным угловую высоту Солнца над горизонтом 
и его угловые размеры 
Если бы Солнце можно было рассматривать как точечный источник, то длина тени всегда бы была пропорциональна высоте столба. Так как Солнце имеет угловой размер
с некоторой высоты длина области полной тени не будет меняться из-за наличия полутени. В таком случае максимальная длина тени будет определяться условием равенства в вершине тени наблюдаемых угловых размеров столба и Солнца.
Из точки максимальной длины тени определим угловую высоту Солнца 
(см. верхний рисунок). Искомая угловая высота
Из второго рисунка (с учётом того, что угловой размер Солнца достаточно мал)
Угловой размер Солнца (в радианах):
Ответ: 