сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2333
i

Вин­то­вой ме­ха­низм тис­ков имеет шаг h = 4мм, а длина по­во­рот­ной ру­ко­я­ти l = 20см. Какой мак­си­маль­ный вы­иг­рыш в силе можно по­лу­чить с по­мо­щью этих тис­ков?

При­ме­ча­ние. Вы­иг­рыш в силе  — это от­но­ше­ние силы сжа­тия де­та­ли к силе, с ко­то­рой ра­бо­чий кру­тит ру­ко­ять

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­по­ло­жим, ра­бо­чий по­во­ра­чи­ва­ет ру­ко­ять тис­ков на малый угол \varphi, при­чем он при­кла­ды­ва­ет силу F_1 к са­мо­му краю ру­ко­я­ти пер­пен­ди­ку­ляр­но ей. Тогда ра­бо­та A_1, ко­то­рую он со­вер­ша­ет, равна:  A_1=F_1 l \varphi.

Ра­бо­та A_2, ко­то­рую со­вер­ша­ют тиски, сжи­мая де­таль с силой F_2, равна:

 A_2=F_2 h дробь: чис­ли­тель: \varphi, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби .

Со­глас­но зо­ло­то­му пра­ви­лу ме­ха­ни­ки

A_1=A_2 F_1 l \varphi=F_2 h дробь: чис­ли­тель: \varphi, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ,  дробь: чис­ли­тель: F_2, зна­ме­на­тель: F_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи l, зна­ме­на­тель: h конец дроби =314.

До­пус­ка­ет­ся также ре­ше­ние, где ра­бо­ты A_1 и A_2 рас­счи­та­ны для од­но­го или не­сколь­ких обо­ро­тов тис­ков.

 

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: F_2, зна­ме­на­тель: F_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи l, зна­ме­на­тель: h конец дроби =314.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­нияБаллы
Ис­поль­зо­ва­ние за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии (зо­ло­то­го пра­ви­ла ме­ха­ни­ки)10
Связь сил с ра­бо­той5
Ре­зуль­ти­ру­ю­щее со­от­но­ше­ние5
Мак­си­маль­ный балл20
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Ста­ти­ка. Рав­но­ве­сие вращ. и невращ. тел