Круглое отверстие в дне сосуда закрыто пробкой, имеющей форму трех соединенных между собой цилиндров с общей осью симметрии (см. рис.). Диаметр отверстия равен диаметру нижнего цилиндра Значения диаметров и высот всех цилиндров, из которых состоит пробка, показаны на рисунке. Сосуд осторожно заполняют жидкостью плотности При какой наибольшей плотности материала пробки можно добиться ее всплытия? Поверхностным натяжением и трением пренебречь.
Максимальная выталкивающая сила будет, когда жидкость доходит до верхнего края пробки (см. рис.). Данную задачу будем решать, рассматривая вместо силы Архимеда силы давления жидкости на различные части пробки. Условие всплытия пробки:
Выразим:
Ответ: