Теплопроводность ограждения измеряется в Вт/(м2 ∙ °C), и определяет, какая мощность передаётся через 1 м2 ограждения, если разность температур воздуха по обе стороны от него различаются на 1 °C. Дан дом, боковая поверхность которого равна 500 м2, 10% которой составляют окна, а поверхность крыши равна пятой части боковой поверхности. Теплопроводность внешних стен дома равна 0,33 Вт/(м2 ∙ °C), окон 2 Вт/(м ∙ °C), а крыши – 0,25 Вт/(м2 ∙ °C). Какую мощность надо тратить на обогрев дома в январе, чтобы поддерживать внутри всего дома температуру 25 °С при внешней температуре −15 °С? Стены изнутри дома утеплили твердым пенопластом, теплопроводность которого равна 1 Вт/(м2 · °C). На сколько сократилась теплопроводность?
Полная скорость отдачи тепла равна
Утепление стены означает, что разность температур последовательно набирается сначала на внутреннем утеплителе, а затем на стене. При этом поток тепла через оба ограждения является одним и тем же. Легко усмотреть аналогию: теплопроводность является аналогом обратного сопротивления в электрических цепях. Это означает, что для последовательных теплопроводностей работает закон сложения обратных величин:
тогда C*стена = 0,25 Вт/(м2 · °C). Делая пересчёт, получаем, что мощность отопления дома стала равной W* = 9,5 кВт, то есть сократилась на 1,5 кВт.
Ответ: 1,5 кВт.