сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 253
i

Теп­ло­про­вод­ность ограж­де­ния из­ме­ря­ет­ся в Вт/(м2 ∙ °C), и опре­де­ля­ет, какая мощ­ность пе­ре­даётся через 1 м2 ограж­де­ния, если раз­ность тем­пе­ра­тур воз­ду­ха по обе сто­ро­ны от него раз­ли­ча­ют­ся на 1 °C. Дан дом, бо­ко­вая по­верх­ность ко­то­ро­го равна 500 м2, 10% ко­то­рой со­став­ля­ют окна, а по­верх­ность крыши равна пятой части бо­ко­вой по­верх­но­сти. Теп­ло­про­вод­ность внеш­них стен дома равна 0,33 Вт/(м2 ∙ °C), окон 2 Вт/(м ∙ °C), а крыши – 0,25 Вт/(м2 ∙ °C). Какую мощ­ность надо тра­тить на обо­грев дома в ян­ва­ре, чтобы под­дер­жи­вать внут­ри всего дома тем­пе­ра­ту­ру 25 °С при внеш­ней тем­пе­ра­ту­ре −15 °С? Стены из­нут­ри дома утеп­ли­ли твер­дым пе­но­пла­стом, теп­ло­про­вод­ность ко­то­ро­го равна 1 Вт/(м2 · °C). На сколь­ко со­кра­ти­лась теп­ло­про­вод­ность?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пол­ная ско­рость от­да­чи тепла равна

W= левая круг­лая скоб­ка S_стенаC_стена плюс S_окноС_окно плюс S_крышаC_крыша пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка T_внут­ри минус T_сна­ру­жи пра­вая круг­лая скоб­ка =11кВт.

Утеп­ле­ние стены озна­ча­ет, что раз­ность тем­пе­ра­тур по­сле­до­ва­тель­но на­би­ра­ет­ся сна­ча­ла на внут­рен­нем утеп­ли­те­ле, а затем на стене. При этом поток тепла через оба ограж­де­ния яв­ля­ет­ся одним и тем же. Легко усмот­реть ана­ло­гию: теп­ло­про­вод­ность яв­ля­ет­ся ана­ло­гом об­рат­но­го со­про­тив­ле­ния в элек­три­че­ских цепях. Это озна­ча­ет, что для по­сле­до­ва­тель­ных теп­ло­про­вод­но­стей ра­бо­та­ет закон сло­же­ния об­рат­ных ве­ли­чин:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: C в сте­пе­ни * _стена конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: C_стена конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: C_утеп­ли­тель конец дроби ,

тогда C*стена  =  0,25 Вт/(м2 · °C). Делая пе­ре­счёт, по­лу­ча­ем, что мощ­ность отоп­ле­ния дома стала рав­ной W*  =  9,5 кВт, то есть со­кра­ти­лась на 1,5 кВт.

 

Ответ: 1,5 кВт.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии по за­да­ниюБаллы
Най­де­на ско­рость от­да­чи тепла до утеп­ле­ния7
Най­де­на теп­ло­про­вод­ность стен после утеп­ле­ния8
Най­де­на ско­рость от­да­чи тепла после утеп­ле­ния5
Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Теп­ло­про­вод­ность