Герои романа Жюля Верна «Потерянный остров» после крушения воздушного шара оказались на необитаемом острове. У них была последняя спичка и они разожгли огонь. Однако, после затопления их жилища огонь погас. Инженер Сайрес смог опять разжечь огонь, используя линзу, сделанную из стекол от двух часов, которую он заполнил водой. Оцените, какое время понадобилось ему чтобы зажечь трут (мох), если мощность солнечного излучения равна приблизительно 700 Вт/м2, плотность мха примерно 100 кг/м3, теплоемкость 2000 Дж/(кг · °С), температура воспламенения около 70 °С.
Поскольку линза собирает лучи по всей своей площади и фокусирует на области, где виден световой зайчик, то мы будем считать, что площадь, с которой поступает энергия на разогрев трута составляет площадь линзы:
Общая энергия, поступившая от солнца на трут в месте нагрева, будет определяться временем нагрева, Qс = Nt = WSлt. Объем воспламеняемого мха можно вычислить как площадь солнечного зайчика, умноженную на толщину прогреваемого слоя:
Тогда энергия, необходимая для нагрева этого объема до температуры воспламенения, будет равна
Считаем, что часть энергии солнца была потеряна в процессе нагрева, т. е. у такого нагревателя есть КПД Тогда Тогда время розжига можно вычислить как
Предполагая, что а = 2 мм, dл = 5 см, dз = 5 мм, T0 = 25 и получим
Ответ: 4,6 c.