Одна пластина конденсатора жёстко закреплена, а другая ударживается пружиной жёсткости k. Площадь пластин равна S, расстояние между пластинами в состоянии равновесия и разряженности конденсатора равно d.
1. Определите максимальный допустимый заряд на конденсаторе.
2. Пусть заряд на конденсаторе равен Q. В некоторый момент его подсоединяют к резистору сопротивлением R и ждут, пока подвижная пластина конденсатора остановится. Чему будет равно тепло, выделившееся на резисторе?
3. Найдите зависимость напряжения на конденсаторе от заряда его пластин. Чему равно максимально возможное напряжение на конденсаторе?
Диэлектрическая проницаемость вакуума Ф/м.
Обозначим через x текущее отклонение пружины, так что расстояние между пластинами равно d − x. Пусть текущий заряд конденсатора равен Q. Электрическая сила (сила Кулона), действующая на подвижную пластину со стороны неподвижной, равна
Поэтому величина смещения подвижной пластины равна Максимальное смещение не может превышать исходного расстояния между пластинами d, поэтому максимально возможный заряд
Тепло, которое выделится на резисторе, если замкнуть правый ключ, равно сумме запасённых энергий: энергии электрического поля между пластинами конденсатора и упругой энергии растяжения пружины:
Поскольку текущая ёмкость конденсатора Напряжение на обкладках конденсатора определяет работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить запасённую энергию в системе на величину изменив при этом заряд на обкладках конденсатора на :
достигается при
Ответ: 1) 2) 3)