сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2673
i

Най­ди­те угол от­ско­ка ша­ри­ка при угле па­де­ния 30° на иде­аль­но глад­кую по­верх­ность, если при ударе шарик те­ря­ет по­ло­ви­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии. Угол па­де­ния  — это угол между нор­ма­лью к по­верх­но­сти и тра­ек­то­ри­ей ша­ри­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При па­де­нии на глад­кую по­верх­ность тан­ген­ци­аль­ная со­став­ля­ю­щая им­пуль­са coхра­ня­ет­ся, и по­те­ри энер­гии при не­упру­гой де­фор­ма­ции со­про­вож­да­ют­ся из­ме­не­ни­ем нор­маль­ной со­став­ля­ю­щей им­пуль­са: где ин­дек­са­ми x и y обо­зна­че­ны тан­ген­ци­аль­ная и нор­маль­ная со­став­ля­ю­щие ско­ро­сти (см. рис).

Вы­ра­зим

u_x=v_x= дробь: чис­ли­тель: v, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; тан­генс бета = дробь: чис­ли­тель: u_x, зна­ме­на­тель: u_y конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: m левая круг­лая скоб­ка u_x в квад­ра­те плюс u_y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

От­сю­да u_y= дробь: чис­ли­тель: v, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби тогда тан­генс бета =1, сле­до­ва­тель­но, бета =45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: угол от­ско­ка ша­ри­ка равен бета =45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
За­пи­са­ны урав­не­ния, вы­пол­не­ны чер­те­жи, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи1–3 балла
За­пи­са­ны ком­мен­та­рии к урав­не­ни­ям и чер­те­жам, даны ссыл­ки на фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­нен­ные при ре­ше­нии за­да­чи1–2 балла
Про­ве­де­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи1–3 балла
Про­ана­ли­зи­ро­ван по­лу­чен­ный ответ, про­ве­ре­ны еди­ни­цы фи­зи­че­ских ве­ли­чин1 балл
По­лу­чен окон­ча­тель­ный чис­лен­ный или ана­ли­ти­че­ский ответ1 балл
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Закон со­хра­не­ния энер­гии в не­конс. си­сте­мах
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024