Так как со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра бес­ко­неч­но ве­ли­ко, ток через него не идёт и при вы­чис­ле­нии токов вольт­метр можно не учи­ты­вать. Найдём сна­ча­ла ток I, те­ку­щий через ба­та­рею. Общее со­про­тив­ле­ние цепи равно:

Для тока по­лу­ча­ем:

Обо­зна­чим через I₁ и I₂ токи, те­ку­щие в вет­вях ABC и ADC. В узле A имеем:

При­рав­ни­вая на­пря­же­ния между точ­ка­ми A и C, по­лу­ча­ем:

Из по­лу­чен­ных урав­не­ний на­хо­дим токи I₁ и I₂:

Теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на со­про­тив­ле­нии xR, равна:

Пре­об­ра­зу­ем это вы­ра­же­ние:

В ведём новую пе­ре­мен­ную y:

Мощ­ность пред­став­ля­ет­ся квад­рат­ным трёхчле­ном от­но­си­тель­но этой пе­ре­мен­ной:

Мак­си­мум мощ­но­сти до­сти­га­ет­ся при Найдём со­от­вет­ству­ю­щее зна­че­ние x:

Вы­чис­лим токи I₁ и I₂ при этом зна­че­нии x:

На­пря­же­ние на вольт­мет­ре вы­ра­зим через по­тен­ци­а­лы точек B, C и D:

С учётом на­прав­ле­ний токов имеем:

Окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: