Невесомая паутина имеет форму пятиугольника (см. рис.) и закреплена за концы нитей параллельно земле. В начальный момент паутина не растянута и не провисает. Длина нерастянутой паутинной нити l = 2 см; нить имеет коэффициент жёсткости k = 0,05 H/см. Нить рвётся, если сила её натяжения становится больше, чем F = 0,15 H. Паутину начинают растягивать так, как показано на рисунке, с постоянной скоростью u = 2,5 см/с. Останется ли пружина целой через четыре секунды? Ответ поясните.
Нить паутины рвётся, если сила её натяжения оказывается больше, чем F = 0,15 H. Это означает, что если нить растянуть более, чем на три сантиметра, она порвётся. Действительно, если 
см, то 
и это предельное допустимое значение.
За четыре секунды все концы нитей сдвинутся на u · 4 = 10 см. Рассмотрим, например, горизонтальную большую нить паутины (состоящую из шести нитей). Она должна была либо порваться, либо удлиниться на 20 см. Но если шесть нитей удлинились на 20 сантиметров, то какая-то из нитей явно удлинилась более, чем на три сантиметра. Но при этом она неминуемо должна была порваться.
Ответ: Через четыре секунды паутина уже не будет целой.