На некотором расстоянии на горизонтальной поверхности стола в точках O1 и O2 закреплены два стержня массами m1 и m2 так, что могут свободно вращаться вокруг этих осей. Верхние концы стержней уложены друг на друга таким образом, чтобы образовался прямой угол. Стержень массы m1 образует угол φ с поверхностью стола. Определите коэффициент трения между стержнями, при котором стержень массы m2 не упадет.
Расставим силы, действующие на стержни (см. рис.).
Пусть F1 и
На концы O1 и O2 действуют силы реакции опоры со стороны шарниров. Но направления этих сил нам пока неизвестны. Поэтому оси вращения для моментов сил выберем в O1 и O2. Тогда
Пусть l1 — длина стержня массой m1. Тогда 
И
где l2 — длина стержня массой m2. Согласно третьему закону Ньютона 
Тогда
так как стержни покоятся, то 
Значит,
Ответ: 
