сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2710
i

В море пла­ва­ет бу­тыл­ка, за­ку­по­рен­ная проб­кой. Дав­ле­ние внут­ри бу­тыл­ки 1,5 атм. На какой глу­би­не проб­ка смо­жет про­лезть в бу­тыл­ку, если для этого по­тре­бу­ет­ся пре­одо­леть силу тре­ния в 10 Н, а пло­щадь се­че­ния гор­лыш­ка 2 см2? Ре­ши­те за­да­чу, учи­ты­вая что на по­верх­но­сти тем­пе­ра­ту­ра воды равна 24 °C и па­да­ет с глу­би­ной на 1 °C за каж­дые 10 мет­ров. Счи­тай­те, что в каж­дый мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в бу­тыл­ке равна тем­пе­ра­ту­ре окру­жа­ю­щей ее воды. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние возь­ми­те рав­ным 105 Па, плот­ность воды 1024 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби , g=9,8 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с в квад­ра­те конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Проб­ка про­ле­зет в бу­тыл­ку, если сила дав­ле­ния на проб­ку сна­ру­жи будет боль­ше чем сила дав­ле­ния внут­ри и сила тре­ния со сто­ро­ны бу­тыл­ки:

p_0 плюс \rho g h боль­ше p_2 плюс дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: S конец дроби ,

где p2  — дав­ле­ние внут­ри бу­тыл­ки на глу­би­не h, p0  — ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние.

2)  По­сколь­ку объем бу­тыл­ки на ме­ня­ет­ся при по­гру­же­нии, то p \propto T:

 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: p_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 297 минус альфа h, зна­ме­на­тель: 297 конец дроби ,

где  альфа =0,1 дробь: чис­ли­тель: К, зна­ме­на­тель: м конец дроби , p1  — дав­ле­ние внут­ри бу­тыл­ки, когда она пла­ва­ла на по­верх­но­сти.

3)  Под­ста­вим зна­че­ния, по­лу­чим h > 9,915 м.

 

Ответ: 9,915 м (ответ 10 м и ва­ри­ан­ты пра­виль­но­го округ­ле­ния более точ­но­го зна­че­ния счи­та­ют­ся вер­ны­ми).

Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Изо­про­цес­сы