Рас­смот­рим слу­чай, когда при дви­же­нии брус­ка 2 бру­сок 1 остаётся не­по­движ­ным. Пусть бру­сок 2 сме­стил­ся впра­во на рас­сто­я­ние x. При этом удли­не­ние пру­жи­ны также равно x. На бру­сок 1 дей­ству­ет сила упру­го­сти kx и сила тре­ния покоя Так как бру­сок 1 не­по­дви­жен, то

Сила тре­ния покоя не пре­вос­хо­дит сво­е­го мак­си­маль­но­го зна­че­ния, рав­но­го силе тре­ния сколь­же­ния: От­сю­да по­лу­ча­ем огра­ни­че­ние на x:

Это не­ра­вен­ство долж­но вы­пол­нять­ся и при мак­си­маль­ном удли­не­нии пру­жи­ны

Для того чтобы свя­зать x_m с на­чаль­ной ско­ро­стью за­пи­шем урав­не­ние ба­лан­са энер­гии для брус­ка 2. Учи­ты­вая, что при мак­си­маль­ном удли­не­нии пру­жи­ны бру­сок 2 оста­нав­ли­ва­ет­ся, имеем:

В левой части стоит при­ра­ще­ние ме­ха­ни­че­ской энер­гии брус­ка 2, в пра­вой части  — ра­бо­та силы тре­ния сколь­же­ния. Вы­ра­зим из этого урав­не­ния

Ис­поль­зуя най­ден­ное выше огра­ни­че­ние на по­лу­ча­ем:

Как видно, зна­че­ния на­чаль­ной ско­ро­сти, при ко­то­рых бру­сок 1 остаётся не­по­движ­ным, огра­ни­че­ны свер­ху. По­это­му ми­ни­маль­ное зна­че­ние при ко­то­ром бру­сок 1 начнёт дви­гать­ся, опре­де­ля­ет­ся пра­вой ча­стью по­след­не­го не­ра­вен­ства:

Под­ста­вим чис­ло­вые зна­че­ния:

Ответ: