сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2718
i

К точ­кам 1, 2, 3 элек­три­че­ской цепи, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, длин­ны­ми тон­ки­ми про­вод­ни­ка­ми под­со­еди­ни­ли из­на­чаль­но не­за­ря­жен­ные ме­тал­ли­че­ские шары с ра­ди­у­са­ми r1 и r2. Най­ди­те за­ря­ды, уста­но­вив­ши­е­ся на каж­дом из шаров. Счи­тай­те, что рас­сто­я­ние между ша­ра­ми много боль­ше их раз­ме­ров, заряд на самой элек­три­че­ской цепи и на со­еди­ни­тель­ных про­вод­ни­ках пре­не­бре­жи­мо мал, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока равно нулю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После под­со­еди­не­ния к цепи на шарах об­ра­зу­ют­ся за­ря­ды Q1, Q2 и Q3. По­сколь­ку шары были из­на­чаль­но не за­ря­же­ны и заряд на со­еди­ни­тель­ных про­во­дах и элек­три­че­ской цепи мал, то Q_1 плюс Q_2 плюс Q_3=0. Най­дем раз­ность по­тен­ци­а­лов между точ­ка­ми 1 и 2, а также между точ­ка­ми 2 и 3 цепи:

\varphi_1 минус \varphi_2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_1, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_2, зна­ме­на­тель: r_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \varepsilon, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , \quad \varphi_2 минус \varphi_3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_2, зна­ме­на­тель: r_2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_3, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \varepsilon, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­тен­ци­ал в точке 2 равен нулю, тогда

\varphi_2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_2, зна­ме­на­тель: r_2 конец дроби =0 \Rightarrow Q_2=0 .

Из за­ко­на со­хра­не­ния за­ря­да Q_1 плюс Q_2 плюс Q_3=0 по­лу­ча­ем

Q_1 плюс 0 плюс Q_3=0 \Rightarrow Q_1= минус Q_3 .

Раз­ность по­тен­ци­а­лов между точ­ка­ми 1 и 3:

\varphi_1 минус \varphi_3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_1, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_3, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби =\varepsilon;

\varphi_1 минус \varphi_3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_1, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_1, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби =\varepsilon;

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби дробь: чис­ли­тель: Q_1, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби =\varepsilon \Rightarrow Q_1=2 Пи \varepsilon_0 r \varepsilon.

 

Ответ: Q_2=0, Q_1= минус Q_3=2 Пи \varepsilon_0 r_1 \varepsilon.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­нияБаллы
За­пи­сан закон со­хра­не­ния за­ря­дов2
Най­де­на раз­ность по­тен­ци­а­лов между точ­ка­ми 1 и 2, а также между точ­ка­ми 2 и 3 цепи3
Най­де­но зна­че­ние Q22
Из за­ко­на со­хра­не­ния за­ря­дов вы­ра­же­но Q12
Най­де­на раз­ность по­тен­ци­а­лов между точ­ка­ми 1 и 32
Най­де­но зна­че­ние Q12
По­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл20
Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. По­тен­ци­ал элек­три­че­ско­го поля
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024