сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2722
i

В за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух при тем­пе­ра­ту­ре T=338 K и дав­ле­нии P=0,1 МПа. Плот­ность воз­ду­ха \rho=0,97 кг/м3. Най­ди­те от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха \varphi . Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при тем­пе­ра­ту­ре T равно P_н=25,0 кПа; мо­ляр­ная масса су­хо­го воз­ду­ха \mu_1=29 г/моль, мо­ляр­ная масса воды \mu_2=18 г/моль, уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная R=8,31 Дж/(моль К). Ответ вы­ра­зи­те в про­цен­тах и округ­ли­те до це­ло­го зна­че­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Будем счи­тать влаж­ный воз­дух га­зо­вой сме­сью, со­сто­я­щей из су­хо­го воз­ду­ха и во­дя­но­го пара. Пусть V  — объём со­су­да, m1 и m2  — массы су­хо­го воз­ду­ха и пара, P1 и P2  — их пар­ци­аль­ные дав­ле­ния. Из урав­не­ния со­сто­я­ния имеем:

P_1 V= дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: \mu_1 конец дроби R T \Rightarrow m_1= дробь: чис­ли­тель: \mu_1 P_1 V, зна­ме­на­тель: R T конец дроби , P_2 V= дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: \mu_2 конец дроби R T \Rightarrow m_2= дробь: чис­ли­тель: \mu_2 P_2 V, зна­ме­на­тель: R T конец дроби .

Плот­ность влаж­но­го воз­ду­ха равна:

\rho= дробь: чис­ли­тель: m_1 плюс m_2, зна­ме­на­тель: V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mu_1 P_1 плюс \mu_2 P_2, зна­ме­на­тель: R T конец дроби \Rightarrow \rho R T=\mu_1 P_1 плюс \mu_2 P_2.

Дав­ле­ние влаж­но­го воз­ду­ха:

P=P_1 плюс P_2.

Ис­клю­чая из по­лу­чен­ных со­от­но­ше­ний P1, на­хо­дим пар­ци­аль­ное дав­ле­ние пара P2:

P_1=P минус P_2,

\rho R T=\mu_1 левая круг­лая скоб­ка P минус P_2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \mu_2 P_2 \Rightarrow P_2= дробь: чис­ли­тель: \mu_1 P минус \rho R T, зна­ме­на­тель: \mu_1 минус \mu_2 конец дроби .

От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна:

\varphi= дробь: чис­ли­тель: P_2, зна­ме­на­тель: P_ H конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mu_1 P минус \rho R T, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка \mu_1 минус \mu_2 пра­вая круг­лая скоб­ка P_ H конец дроби .

Под­ста­вим чис­ло­вые зна­че­ния:

\varphi= дробь: чис­ли­тель: 29 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 минус 0,97 умно­жить на 8,31 умно­жить на 3,38 умно­жить на 10 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 11 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 25 умно­жить на 10 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 29 минус 0,97 умно­жить на 8,31 умно­жить на 3,38, зна­ме­на­тель: 1,1 умно­жить на 2,5 конец дроби =0,64=64 \%.

Ответ:\varphi=64 \%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. На­сы­щен­ный пар. Влаж­ность воз­ду­ха
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024