сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2726
i

Перед сту­ден­том стоит за­да­ча: пе­ре­мо­тать ленту с одной ка­туш­ки на дру­гую так, чтобы уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния ка­туш­ки, на ко­то­рую на­ма­ты­ва­ет­ся лента, все­гда была оди­на­ко­ва и равна ω. Ра­ди­ус каж­дой ка­туш­ки R, тол­щи­на ленты d  левая круг­лая скоб­ка d \ll R пра­вая круг­лая скоб­ка . В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни вся лента на­мо­та­на на одну из ка­ту­шек. По­мо­ги­те сту­ден­ту опре­де­лить, как будет из­ме­нять­ся со вре­ме­нем ли­ней­ная ско­рость дви­же­ния ленты.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В любой мо­мент вре­ме­ни будет вы­пол­нять­ся ра­вен­ство: \omega r=v. Явный вид за­ви­си­мо­сти ра­ди­у­са ка­туш­ки с на­мо­тан­ной лен­той от вре­ме­ни проще всего найти из сле­ду­ю­щих со­об­ра­же­ний: за один пол­ный обо­рот ка­туш­ки ра­ди­ус уве­ли­чи­ва­ет­ся на тол­щи­ну ленты \boldsymbold. Тогда в любой мо­мент вре­ме­ни r левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =R плюс N d, где N  — число обо­ро­тов ка­туш­ки, ко­то­рое может быть най­де­но как N левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: \omega, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби умно­жить на t.

В итоге, вре­мен­ная за­ви­си­мость ра­ди­у­са ка­туш­ки с на­мо­тан­ной лен­той:

r левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =R плюс дробь: чис­ли­тель: \omega, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби умно­жить на d умно­жить на t.

Тогда ли­ней­ная ско­рость дви­же­ния ленты

v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =\omega левая круг­лая скоб­ка R плюс дробь: чис­ли­тель: \omega, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби умно­жить на d умно­жить на t пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =\omega левая круг­лая скоб­ка R плюс дробь: чис­ли­тель: \omega, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби умно­жить на d умно­жить на t пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­нияБаллы
Ра­вен­ство \omega r = v2
По­лу­че­на за­ви­си­мость r(t)4
Вы­ра­же­но N(t)3
Под­став­ле­но N(t) в r(t)3
По­лу­чен пра­виль­ный ответ3
Мак­си­маль­ный балл15
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние по окруж­но­сти
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024