К точкам 1 и 2 электрической цепи, изображенной на рисунке, длинными тонкими проводниками подсоединили изначально незаряженные металлические шары с радиусами r1 и r2 соответственно. Найдите заряды, установившиеся на каждом из шаров. Считайте, что расстояние между шарами много больше их размеров, заряд на самой электрической цепи и на соединительных проводниках пренебрежимо мал, а внутреннее сопротивление источника тока равно нулю.
После подсоединения к цепи на шарах образуются заряды Q1 и Q2. Поскольку шары были изначально не заряжены и заряд на соединительных проводах и электрической цепи мал, то Отсюда следует Найдем разность потенциалов между точками 1 и 2 цепи: и
По закону Ома ток в цепи:
тогда следовательно, разность потенциалов между точками 1 и 2:
Потенциалы шаров: Тогда
отсюда заряд первого шара:
Ответ: