сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2737
i

Опре­де­ли­те пол­ное элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние цепи в виде пя­ти­ко­неч­ной звез­ды, ука­зан­ной на ри­сун­ке. Все ре­зи­сто­ры, вклю­чен­ные в цепь, имеют оди­на­ко­вое со­про­тив­ле­ние рав­ное r. Под­во­дя­щие про­во­да при­со­еди­не­ны к точ­кам A и K.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Эк­ви­ва­лент­ная элек­три­че­ская схема, после пред­ва­ри­тель­ных упро­ще­ний имеет вид:

B силу сим­мет­рии от­но­си­тель­но оси AK по­тен­ци­а­лы точек 1 и 2 равны: \varphi_1=\varphi_2. Сле­до­ва­тель­но, па­де­ние на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре, вклю­чен­ном в эту ветвь равно нулю, и ток через него не течет. По­это­му ис­клю­че­ние ре­зи­сто­ра из ветви 1−2 не из­ме­нит со­про­тив­ле­ния цепи. Тогда схему можно еще упро­стить:

Со­про­тив­ле­ние в верх­ней ветви цепи (рав­ное со­про­тив­ле­нию в ниж­ней ветви):

R в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4 r, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс r= дробь: чис­ли­тель: 7 r, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Пол­ное элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние:

R= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 r, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 7 r, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 r, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Ответ: R= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби r.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
За­пи­са­ны урав­не­ния, вы­пол­не­ны чер­те­жи, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи 3 балла
За­пи­са­ны ком­мен­та­рии к урав­не­ни­ям и чер­те­жам, даны ссыл­ки на фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­нен­ные при ре­ше­нии за­да­чи2 балла
Про­ве­де­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи 1 балл
Про­ана­ли­зи­ро­ван по­лу­чен­ный ответ, про­ве­ре­ны еди­ни­цы фи­зи­че­ских ве­ли­чин2 балла
По­лу­чен окон­ча­тель­ный чис­лен­ный или ана­ли­ти­че­ский ответ2 балла
Итого10 бал­лов
Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Рас­чет элек­три­че­ско­го со­про­тив­ле­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024