Будем счи­тать ско­рость Обо­зна­чим флаж­ком на ри­сун­ке пред­по­ла­га­е­мое место встре­чи. Тогда к мо­мен­ту вре­ме­ни пер­вый об­ра­зец прой­дет ровно по­ло­ви­ну левой окруж­но­сти до точки A. Длина этой по­ло­ви­ны окруж­но­сти равна С дру­гой сто­ро­ны, это путь, ко­то­рый про­хо­дит пер­вый об­ра­зец со ско­ро­стью ₁ за время t₁ От­сю­да по­лу­ча­ем время: Вто­рой об­ра­зец, дви­га­ю­щий­ся с пра­вой сто­ро­ны, к этому мо­мен­ту вре­ме­ни успе­ет прой­ти толь­ко часть окруж­но­сти до точки B. При этом, рас­сто­я­ние, ко­то­рое обо­зна­чим за x, вто­рой об­ра­зец про­хо­дит со ско­ро­стью за время t₁: Или, с под­ста­нов­кой вре­ме­ни по­лу­ча­ем: При вхож­де­нии пер­во­го об­раз­ца в пра­вую об­ласть от A до O он будет дви­гать­ся со ско­ро­стью υ₂, так как в этой части из-за со­про­тив­ле­ния дви­же­ние воз­мож­но толь­ко с этой ско­ро­стью. Вто­рой об­ра­зец от В к О также дви­га­ет­ся со ско­ро­стью Зна­чит, за оди­на­ко­вый про­ме­жу­ток вре­ме­ни оба об­раз­ца прой­дут с оди­на­ко­вы­ми ско­ро­стя­ми оди­на­ко­вое рас­сто­я­ние Рас­сто­я­ние равно по­ло­ви­не окруж­но­сти. Под­ста­вим сюда зна­че­ние x :

От­сю­да можем вы­ра­зить не­из­вест­ное рас­сто­я­ние y:

Так как это рас­сто­я­ние прой­де­но со ско­ро­стью то время Под­ста­вим в это вы­ра­же­ние зна­че­ние y:

Те­перь оста­ет­ся сло­жить два про­ме­жут­ка вре­ме­ни t₂ и t₁, чтобы по­лу­чить общее время t до мо­мен­та встре­чи:

При­ве­дя по­доб­ные, можно по­лу­чить окон­ча­тель­ный ответ:

Ответ: