Штирлиц получает секретные задания от радистки Кэт по обычному радиоприёмнику, настроенному на частоту
Собственная частота колебательного контура определятся по формуле Томсона В данной задаче нет необходимости находить точные формулы для L и C, достаточно качественно показать зависимость от изменяемых величин. Коэффициент самоиндукции катушки можно считать пропорциональным квадрату числа витков а ёмкость — площади перекрытия Соответственно, частота зависит от N и S следующим образом:
где γ — постоянный коэффициент. С точки зрения школ частот радио приёмника, номинальное значение ω зависит только от площади перекрытия, т. к. индуктивность катушки не меняется, т. е.
При замыкании двух соседних витков в катушке можно считать, что их количество уменьшается на 1: Теперь для того, чтобы поймать первоначальную частоту, придется изменить площадь перекрытия S, тем самым значение на шкале радиоприёмника изменится:
тогда изменение площади перекрытия будет равно:
Новое значение, на которое надо настроить Штирлицу шкалу радиоприёмника соответствует новой площади перекрытия при первоначальном(!) значении N:
Ответ: