сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2964
i

К телу мас­сой m при­кре­пи­ли пру­жи­ну с жест­ко­стью k, вто­рой конец ко­то­рой при­кре­пи­ли к по­тол­ку. К телу при­кре­пи­ли еще одну пру­жи­ну с жест­ко­стью 3k, к ней под­ве­си­ли тело мас­сой 2m. Ниж­нее тело опу­сти­лось на ве­ли­чи­ну ΔL по срав­не­нию со слу­ча­ем не де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жин. На­сколь­ко опу­стит­ся ниж­нее тело, если по­ме­нять ме­ста­ми и пру­жи­ны, и тела?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та опус­ка­ния ниж­не­го тела равна сумме удли­не­ний пру­жин. При этом ниж­няя пру­жи­на рас­тя­ги­ва­ет­ся ниж­ним телом 2m, верх­няя  — обо­и­ми те­ла­ми 2m + m  =  3m. От­сю­да на­хо­дим вы­со­ту опус­ка­ния ниж­не­го тела:

 \Delta L= дробь: чис­ли­тель: 3 m g, зна­ме­на­тель: k конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 m g, зна­ме­на­тель: 3 k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11 m g, зна­ме­на­тель: 3 k конец дроби .

Если по­ме­нять ме­ста­ми и пру­жи­ны, и тела, то вме­сто этой фор­му­лы по­лу­чим:

 \Delta L_1= дробь: чис­ли­тель: 3 m g, зна­ме­на­тель: 3 k конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: m g, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 m g, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби \Delta L.

Ответ:  \Delta L_1= дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби \Delta L.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии по за­да­ниюБаллы
Пра­виль­но ис­поль­зо­ван закон Гука для на­хож­де­ния удли­не­ния пру­жин0,5
Пра­виль­но най­де­ны рас­тя­ги­ва­ю­щие силы и ве­ли­чи­на опус­ка­ния ниж­не­го груза0,5
Пра­виль­но най­де­на ве­ли­чи­на опус­ка­ния ниж­не­го груза при пе­ре­ме­не пру­жин и тел0,5
Пра­виль­ный ответ0,5
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Сила упру­го­сти