сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2965
i

В ка­стрю­лю на­ли­ли во­до­про­вод­ную воду и по­ста­ви­ли ка­стрю­лю на плиту. Через время t  =  30 мин вода за­ки­пе­ла. В ка­стрю­лю до­ли­ли еще какое-то ко­ли­че­ство во­до­про­вод­ной воды. Тем­пе­ра­ту­ра воды в ка­стрю­ле по­ни­зи­лась при этом на \Delta T=12 гра­ду­сов . Через время t_1=5 мин после этого вода снова за­ки­пе­ла. Найти тем­пе­ра­ту­ру во­до­про­вод­ной воды. По­те­ря­ми тепла пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть масса воды в ка­стрю­ле равна m. Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для на­гре­ва­ния воды от тем­пе­ра­ту­ры во­до­про­во­да до тем­пе­ра­ту­ры ки­пе­ния дает

P t=c m левая круг­лая скоб­ка T_\kappa минус T_0 пра­вая круг­лая скоб­ка \qquad левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка

где P  — мощ­ность на­гре­ва­те­лей плиты, c  — удель­ная теп­ло­ем­кость воды, T0  — тем­пе­ра­ту­ра во­до­про­вод­ной воды, Tк  — тем­пе­ра­ту­ра ки­пе­ния (по­сколь­ку вхо­дит раз­ность тем­пе­ра­тур, тем­пе­ра­ту­ры можно за­да­вать в гра­ду­сах Цель­сия).

Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для до­ли­ва­ния до­пол­ни­тель­ной во­до­про­вод­ной воды в ка­стрю­лю дает (по­сколь­ку до­пол­ни­тель­ная вода на­гре­лась от тем­пе­ра­ту­ры во­до­про­во­да до тем­пе­ра­ту­ры на ΔT мень­шей тем­пе­ра­ту­ры ки­пе­ния

c m_1 левая круг­лая скоб­ка T_\kappa минус \Delta T минус T_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =c m \Delta T

где m1  — масса до­пол­ни­тель­ной воды. От­сю­да на­хо­дим

m_1= дробь: чис­ли­тель: m \Delta T, зна­ме­на­тель: T_\kappa минус \Delta T минус T_0 конец дроби .\qquad левая круг­лая скоб­ка ** пра­вая круг­лая скоб­ка

Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для на­гре­ва­ния воды мас­сой m + m1 от тем­пе­ра­ту­ры, мень­шей на ΔT тем­пе­ра­ту­ры ки­пе­ния, до тем­пе­ра­ту­ры ки­пе­ния дает

P t_1=c левая круг­лая скоб­ка m плюс m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка \Delta T.

На­хо­дя из фор­му­лы (**) массу m + m1

m плюс m_1=m левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: \Delta T, зна­ме­на­тель: T_x минус \Delta T минус T_0 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =m дробь: чис­ли­тель: T_\kappa минус T, зна­ме­на­тель: T_\kappa минус \Delta T минус T_0 конец дроби ,

по­лу­чим для на­гре­ва­ния воды мас­сой m + m1

P t_1= дробь: чис­ли­тель: c m левая круг­лая скоб­ка T_\kappa минус T пра­вая круг­лая скоб­ка \Delta T, зна­ме­на­тель: T_\kappa минус \Delta T минус T_0 конец дроби .\qquad левая круг­лая скоб­ка *** пра­вая круг­лая скоб­ка

Деля те­перь урав­не­ние (*) на урав­не­ние (***), най­дем

T_0=T_\kappa минус дробь: чис­ли­тель: t плюс t_1, зна­ме­на­тель: t_1 конец дроби \Delta T=16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С.

Ответ: 16 °С.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии по за­да­ниюБаллы
Ис­поль­зо­ва­но пра­виль­ное со­от­но­ше­ние для вре­ме­ни на­гре­ва­ния

пер­во­на­чаль­ной воды

0,5
Пра­виль­ное урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для до­ли­ва­ния воды0,5
Пра­виль­ное урав­не­ние для на­гре­ва­ния ка­стрюли с до­ли­той водой0,5
Пра­виль­ное ре­ше­ние по­лу­чен­но­го урав­не­ния и пра­виль­ный ответ

для на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры воды

0,5
Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Теп­ло­вая мощ­ность
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024