При ну­ле­вом уско­ре­нии блока сила на­тя­же­ния ве­рев­ки равна mg. Если «вклю­чить» уско­ре­ние блока, тело мас­сой m нач­нет под­ни­мать­ся вверх, и, сле­до­ва­тель­но, сила на­тя­же­ния ве­рев­ки уве­ли­чит­ся. При не­ко­то­ром уско­ре­нии блока сила на­тя­же­ния ста­нет равна 1,5mg, и тогда вто­рое тело ото­рвет­ся от опоры. Для на­хож­де­ния этого уско­ре­ния рас­смот­рим слу­чай малых уско­ре­ний блока (когда вто­рое тело от опоры не от­ры­ва­ет­ся), най­дем силу на­тя­же­ния ве­рев­ки, и ис­сле­ду­ем воз­мож­ность ее уве­ли­че­ния до ве­ли­чи­ны 1,5mg. Итак, пока тело с мас­сой 1,5m не от­ры­ва­ет­ся от опоры вто­рой закон Нью­то­на для тела мас­сой m дает (в про­ек­ци­ях на ось, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вверх)

где T  — сила на­тя­же­ния ве­рев­ки, a₁  — уско­ре­ние тела мас­сой m. Пока вто­рое тело не от­ры­ва­ет­ся от опоры, уско­ре­ние тела мас­сой m будет в два раза боль­ше уско­ре­ния блока, по­сколь­ку при сме­ще­нии блока на не­ко­то­рое рас­сто­я­ние тело мас­сой m будет под­ни­мать­ся на вдвое боль­шее рас­сто­я­ние. По­это­му

Из этой фор­му­лы сле­ду­ет, что сила на­тя­же­ния ве­рев­ки ста­но­вит­ся рав­ной 1,5mg при

Сле­до­ва­тель­но, вто­рое тело ото­рвет­ся от опоры при

Ответ: