РЕШУ ОЛИМП, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2976 Добавить в вариант

К электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, приложили некоторое напряжение. Известна сила тока I, текущего через центральное сопротивление. Найти силу тока через верхние сопротивления r и 2r. Значения всех сопротивлений приведены на схеме.

Спрятать решение

Решение.

Пусть через верхнее сопротивление r течет ток I₁, через верхнее сопротивление 2r  — ток I₂ (см. рис.; если какое-то из направлений тока выбрано неправильно, то соответствующие токи получатся отрицательными). Тогда, из условия токов в верхнем узле имеем

$I_1=I плюс I_2.\qquad левая круглая скобка * правая круглая скобка$

С другой стороны, благодаря симметрии цепи в нижнем сопротивлении r течет такой же ток (см. рис.). Поэтому из условия равенства нулю суммы падений напряжения в правом контуре (при его обходе против часовой стрелки) имеем

$I 3 r плюс I_1 r минус I_2 2 r=0.\qquad левая круглая скобка ** правая круглая скобка$

Решая систему уравнений (*) и (**), получим

$I_1=5 I, \quad I_2=4 I.$

Ответ: $I_1=5 I, \quad I_2=4 I.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии по заданию	Баллы
Правильные соотношения между токами в различных участках цепи (с учетом симметрии и равенства втекающих и вытекающих из каждого узла токов)	0,5
Правильное использование условия равенства нулю суммы падений напряжений на любом замкнутом контуре цепи	0,5
Правильное уравнение для токов	0,5
Правильные ответы	0,5

Олимпиада Росатом, 11 класс, 1 тур (отборочный), 2020 год

Классификатор: Электродинамика. Законы Ома для участка цепи и для полной цепи

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь