Пла­сти­ны при­об­ре­тут такие за­ря­ды, что раз­ность по­тен­ци­а­лов 1–3 будет равна –3U, раз­ность по­тен­ци­а­лов 2–4 будет равна U. Пусть за­ря­ды пла­стин 1 и 3 равны q₁ и –q₁ пла­стин 2 и 4 q₂ и –q₂ со­от­вет­ствен­но (см. рис.). Для опре­де­лен­но­сти счи­та­ем q₁ и q₂ по­ло­жи­тель­ны­ми; если они как ре­ше­ния ни­же­сле­ду­ю­щих урав­не­ний ока­жут­ся от­ри­ца­тель­ны­ми, это будет озна­чать, что про­ек­ция век­то­ра на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми на ось, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз, яв­ля­ет­ся от­ри­ца­тель­ной. Тогда про­ек­ции на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4 на ось, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз, со­от­вет­ствен­но равны

Тогда для раз­но­сти по­тен­ци­а­лов между пла­сти­на­ми 1 и 3 , и 2 и 4 имеем

где S  — пло­щадь пла­стин, l  — рас­сто­я­ние между бли­жай­ши­ми пла­сти­на­ми,   — элек­три­че­ская по­сто­ян­ная. Решая эту си­сте­му урав­не­ний, на­хо­дим

По­это­му про­ек­ция век­то­ра на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми 2 и 3 на ось, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз, со­став­ля­ет

а век­тор на­пря­жен­но­сти на­прав­лен вер­ти­каль­но вниз. По­это­му

Ответ: