РЕШУ ОЛИМП, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3005 Добавить в вариант

Один моль азота находится в сосуде объемом V  =  1 л под давлением $p=10 в степени 5$ Па. Газ откачивают, поддерживая температуру сосуда (со всем содержимым) неизменной. Какую массу газа придется откачать к тому моменту, когда давление в сосуде упадет вдвое? Никаких других газов, кроме азота в сосуде нет. Дан ряд табличных параметров азота (не все они понадобятся для решения): молярная масса $\mu= 28$ г/моль, температура кипения при атмосферном давлении $t_к= минус 196 \! градусовС,$ удельная теплота испарения $\lambda= 5,6$ кДж/моль, температура плавления $t_пл= минус 210 \! градусовС.$ Универсальная газовая постоянная  — $R =8,31.$

Спрятать решение

Решение.

Найдем температуру азота в сосуде по закону Клапейрона-Менделеева

$T= дробь: числитель: p V, знаменатель: v R конец дроби =12 K= минус 261 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка С.$

Эта температура существенно ниже температуры кипения азота при атмосферном давлении, поэтому часть азота будет сконденсирована, а часть будет в виде газа. Следовательно, сосуд будет иметь температуру кипения азота $t_к= минус 196 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка С,$ а газообразный азот представляет собой насыщенный «азотный пар».

Так как откачивание азота происходит при постоянной температуре (температуре насыщенного «азотного пара» при атмосферном давлении), то «азотный пар» останется насыщенным пока не испарится вся жидкая фракция азота. Поэтому пока в сосуде остается жидкий азот, давление «паров азота» будет равно атмосферному. Следовательно, когда давление азота в сосуде упадет вдвое, весь жидкий азот испарится, и останется только газ. Применяя к нему закон Клапейрона-Менделеева, получим

$p_1 V= v _1 R T_к$

где $p_1=0,5 умножить на 10 в степени 5 Па,$ υ₁  — количество молей азота, оставшееся в сосуде, T  =  77 K  — температура кипения азота $левая круглая скобка 77К = минус 196 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка С правая круглая скобка .$ Отсюда находим количество вещества азота в сосуде

$v _1= дробь: числитель: p_1 V, знаменатель: R T_к конец дроби = дробь: числитель: p V, знаменатель: 2 R T_к конец дроби =0,078моль,$

масса которого равна m₁  =  0,078 · 28 (г)  =  2,2 (г). Отсюда находим массу азота, который был откачан из сосуда

$\Delta m= левая круглая скобка v минус v _1 правая круглая скобка \mu= левая круглая скобка v минус дробь: числитель: p V, знаменатель: 2 R T_K конец дроби правая круглая скобка \mu=25,8г.$

Ответ: 25,8 г.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии по заданию	Баллы
Правильно понято, что часть азота находится в сконденсированном состоянии	0,5
Доказано, что температура в сосуде равна температуре кипения азота при атмосферном давлении	0,5
Понято и доказано, что к тому моменту, когда давление упадет вдвое, весь азот испарится	0,5
Правильно найдена масса откачанного азота	0,5

Олимпиада Росатом, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год

Классификатор: МКТ и термодинамика. Фазовые переходы

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь