Пусть теп­ло­ем­кость воды в ка­ло­ри­мет­ре  — C, теп­ло­ем­кость ка­ло­ри­мет­ра  — C₀, мощ­ность на­гре­ва­те­ля  — P. Тогда урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для пер­во­го на­гре­ва­ния (на­чаль­ные тем­пе­ра­ту­ры воды и ка­ло­ри­мет­ра равны t₁) имеем

где T  — время на­гре­ва­ния, Δt  — уве­ли­че­ние тем­пе­ра­ту­ры ка­ло­ри­мет­ра при на­гре­ва­нии. После того как воду вы­ли­ли, за­пол­ни­ли ка­ло­ри­метр водой ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ры, в ка­ло­ри­мет­ре уста­но­ви­лась тем­пе­ра­ту­ра, боль­шая, чем ком­нат­ная. При этом, по­сколь­ку по­терь энер­гии нет, то ко­ли­че­ство не­об­хо­ди­мой для на­гре­ва­ния теп­ло­ты можно вы­чис­лить как ко­ли­че­ство теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния воды (но не ка­ло­ри­мет­ра) от ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ры на ве­ли­чи­ну Δt. По­это­му урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для вто­ро­го на­гре­ва­ния дает

Вы­чи­тая (**) и (*), по­лу­чим

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мое для тре­тье­го на­гре­ва­ния можно по­счи­тать так. В тре­тьем про­цес­се вода долж­на на­греть­ся на ве­ли­чи­ну Δt (от тем­пе­ра­ту­ры на Δt ниже ком­нат­ной до ком­нат­ной), а ка­ло­ри­метр остыть на ве­ли­чи­ну Δt (от тем­пе­ра­ту­ры на Δt выше ком­нат­ной до ком­нат­ной). По­это­му урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са дает

где T₁  — ис­ко­мое время. Ис­поль­зуя фор­му­лы (**) и (***), по­лу­чим

Ответ: 20 сек.