Ответ на во­прос: Дей­ствие силы на тело опре­де­ля­ет­ся ее ве­ли­чи­ной, на­прав­ле­ни­ем и точ­кой при­ло­же­ния. Рас­сто­я­ние от линии, вдоль ко­то­рой на­прав­ле­на сила, до «точки опоры» тела на­зы­ва­ет­ся пле­чом силы (см. ри­су­нок). Мо­мен­том силы на­зы­ва­ет­ся про­из­ве­де­ние ве­ли­чи­ны силы на ее плечо При этом нужно раз­ли­чать силы, вра­ща­ю­щие тело во­круг точки опоры в раз­ные сто­ро­ны. Пра­ви­ло ры­ча­га со­сто­ит в том, что мо­мен­ты сил, вра­ща­ю­щих тело по ча­со­вой стрел­ке и про­тив нее, в со­сто­я­нии покоя долж­ны быть урав­но­ве­ше­ны. Можно также до­го­во­рить­ся, на­при­мер, что все мо­мен­ты сил, вра­ща­ю­щих тело про­тив ча­со­вой стрел­ки, по­ло­жи­тель­ны, а вра­ща­ю­щие по ча­со­вой стрел­ке  — от­ри­ца­тель­ны. Тогда пра­ви­ло ры­ча­га можно сфор­му­ли­ро­вать так: сумма мо­мен­тов сил, при­ло­жен­ных к по­ко­я­ще­му­ся телу, равна нулю.

Ре­ше­ние за­да­чи: Рас­смот­рим силы, дей­ству­ю­щие на кубик в обеих си­ту­а­ци­ях.

Будем ис­поль­зо­вать си­сте­му ко­ор­ди­нат, изоб­ра­жен­ную на ри­сун­ке. В этой си­сте­ме ко­ор­ди­нат из урав­не­ния пра­ви­ла ры­ча­га «вы­па­да­ет» сила тре­ния, так как ее плечо от­но­си­тель­но точки О равно нулю. При ука­за­нии век­то­ров сил, дей­ству­ю­щих на кубик, от­ме­тим, что из­на­чаль­но нам не­из­вест­на точка при­ло­же­ния силы нор­маль­ной ре­ак­ции по­верх­но­сти: дей­ствие бо­ко­вой силы на­ру­ша­ет сим­мет­рию на­груз­ки на по­верх­ность (даже ин­ту­и­тив­но ясно, что даль­нее от грани дей­ствия этой силы ребро «вжи­ма­ет­ся» в по­верх­ность силь­нее, чем ближ­нее). Рас­пре­де­ле­ние сил ре­ак­ции уста­нав­ли­ва­ет­ся имен­но таким об­ра­зом, чтобы их мо­мент ком­пен­си­ро­вал мо­мент осталь­ных сил. Обо­зна­чим рас­сто­я­ние от даль­не­го ребра до точки при­ло­же­ния сим­во­лом b (это как раз плечо силы нор­маль­ной ре­ак­ции), длину ребра ку­би­ка  — a, и за­пи­шем усло­вия рав­но­ве­сия (ра­вен­ство нулю про­ек­ций сил на оси x и y, а также пра­ви­ло ры­ча­га):

Как видно, эти усло­вия дей­стви­тель­но опре­де­ля­ют ха­рак­те­ри­сти­ки сил ре­ак­ции. Од­на­ко эти ха­рак­те­ри­сти­ки не все­гда могут при­ни­мать такие зна­че­ния: сила тре­ния не может пре­вы­шать мак­си­маль­ное зна­че­ние

а точка при­ло­же­ния рав­но­дей­ству­ю­щей сил нор­маль­ной ре­ак­ции не может на­хо­дить­ся вне пло­ща­ди опоры При на­ру­ше­нии пер­во­го тре­бо­ва­ния кубик нач­нет сколь­зить, а при на­ру­ше­нии вто­ро­го по­во­ра­чи­вать­ся во­круг даль­не­го ребра. В дан­ном слу­чае при уве­ли­че­нии силы дав­ле­ния пер­вым на­ру­ша­ет­ся усло­вие от­сут­ствия про­скаль­зы­ва­ния, и Сле­до­ва­тель­но,

По­вто­ряя ана­ло­гич­но вы­чис­ле­ния для вто­рой си­ту­а­ции, по­лу­чим:

В этом слу­чае пер­вым на­ру­ша­ет­ся усло­вие от­сут­ствия вра­ще­ния, и кубик нач­нет по­во­ра­чи­вать­ся во­круг О при

Ответ: